1 целая 5/19*(6-3 целых 5/8)

Конечно, давайте разберем этот пример по шагам.

1. Запишем исходное выражение: [ 1 \frac{5}{19} \cdot \left(6 - 3 \frac{5}{8}\right) ]

2. Начнем с упрощения выражения в скобках: [ 6 - 3 \frac{5}{8} ]

3. Преобразуем смешанное число ( 3 \frac{5}{8} ) в неправильную дробь: [ 3 \frac{5}{8} = \frac{24}{8} + \frac{5}{8} = \frac{29}{8} ]

4. Теперь вычтем ( \frac{29}{8} ) из 6. Для этого 6 представим в виде неправильной дроби с тем же знаменателем: [ 6 = \frac{48}{8} ]

5. Выполним вычитание: [ 6 - 3 \frac{5}{8} = \frac{48}{8} - \frac{29}{8} = \frac{48 - 29}{8} = \frac{19}{8} ]

6. Теперь вернемся к исходному выражению: [ 1 \frac{5}{19} \cdot \frac{19}{8} ]

7. Преобразуем смешанное число ( 1 \frac{5}{19} ) в неправильную дробь: [ 1 \frac{5}{19} = \frac{19}{19} + \frac{5}{19} = \frac{24}{19} ]

8. Теперь у нас есть произведение дробей: [ \frac{24}{19} \cdot \frac{19}{8} ]

9. Упрощаем, сократив общий множитель (19): [ \frac{24}{19} \cdot \frac{19}{8} = \frac{24}{8} = 3 ]

Таким образом, результат выражения: [ 1 \frac{5}{19} \cdot \left(6 - 3 \frac{5}{8}\right) = 3 ]

Для решения данного выражения сначала вычислим значение в скобках: 6 - 3 целых 5/8. Преобразуем 3 целых 5/8 в обыкновенную дробь: 3 + 5/8 = 24/8 + 5/8 = 29/8. Теперь вычитаем это значение из 6: 6 - 29/8 = 48/8 - 29/8 = 19/8. Теперь умножаем полученное значение (19/8) на 5/19: (19/8) (5/19) = 95/152. Итак, 1 целая 5/19(6-3 целых 5/8) равно 95/152.