- Построить график функции у=х³. Определить по графику значение у при х=2
Для построения графика функции у=х³ мы можем использовать координатную плоскость. Для этого отметим точку (2, 8), где х=2 и у=2³=8. Затем проведем график кубической функции, который будет иметь форму параболы, проходящей через данную точку.
Таким образом, по графику функции у=х³ мы можем определить, что значение у при х=2 равно 8.
Чтобы построить график функции ( y = x^3 ), следуйте этим шагам:
Создайте таблицу значений: Для построения графика функции удобно создать таблицу значений, где вы подставляете различные значения ( x ) и вычисляете соответствующие значения ( y ).
| ( x ) | ( y = x^3 ) |
|---|---|
| -2 | -8 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
Это даст вам несколько точек, по которым можно построить график.
Постройте точки на координатной плоскости: Начертите координатную плоскость с осями ( x ) и ( y ). Нанесите на неё точки из таблицы:
Соедините точки плавной кривой: После нанесения точек на плоскость, соедините их плавной кривой. Функция ( y = x^3 ) является кубической функцией, и её график представляет собой гладкую кривую, проходящую через каждую из этих точек. График будет симметричным относительно начала координат (точки (0,0)).
Анализ кривой: Функция ( y = x^3 ) имеет следующие характеристики:
Теперь, чтобы определить значение ( y ) при ( x = 2 ):
Подставьте ( x = 2 ) в уравнение функции: [ y = 2^3 = 8 ]
Таким образом, при ( x = 2 ) значение ( y ) равно 8. На графике эта точка будет соответствовать координатам (2, 8).
Резюмируя, при построении графика функции ( y = x^3 ), вы увидите, что значение ( y ) при ( x = 2 ) действительно равно 8.
Для построения графика функции y=x³ нужно построить кубическую параболу, проходящую через начало координат. При x=2 значение y=8.
