1) Постройте график линейной функции с угловой коэффициентом к=4, Проходящий через точку А(-2;3). 2)...

1) График линейной функции с угловым коэффициентом k=4, проходящий через точку A(-2;3) - это прямая, которая идет вверх под углом к оси х.

2) Формула задающая эту функцию: y = 4x + 11.

Для построения графика линейной функции с заданным угловым коэффициентом и проходящей через определённую точку, нужно найти уравнение этой функции. Пройдем через все шаги:

1) Определение линейной функции: Линейная функция имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член (ордината точки пересечения графика с осью ( y )).

2) Используем данные:

• Угловой коэффициент ( k = 4 ).
• Точка, через которую проходит прямая, ( A(-2, 3) ).

3) Подставляем точку в уравнение: Чтобы найти ( b ), подставим координаты точки ( A(-2, 3) ) в уравнение: [ y = 4x + b ] Подставляем ( x = -2 ) и ( y = 3 ): [ 3 = 4(-2) + b ] [ 3 = -8 + b ] [ b = 3 + 8 = 11 ]

4) Уравнение функции: Таким образом, уравнение линейной функции будет: [ y = 4x + 11 ]

5) Построение графика:

• Начертите координатную плоскость с осями ( x ) и ( y ).
• Отметьте точку пересечения с осью ( y ) в точке (0, 11).
• Используйте угловой коэффициент ( k = 4 ), чтобы определить направление: от точки (0, 11) можно двигаться на 1 единицу вправо (по оси ( x )) и на 4 единицы вверх (по оси ( y )), получая точку (1, 15).
• Соедините эти точки прямой линией. Также убедитесь, что прямая проходит через точку ( A(-2, 3) ), что подтверждает правильность построения.

Таким образом, уравнение функции, проходящей через точку ( A(-2, 3) ) и имеющей угловой коэффициент ( k = 4 ), имеет вид ( y = 4x + 11 ). График этой функции — прямая линия, пересекающая ось ( y ) в точке (0, 11) и проходящая через все точки, удовлетворяющие этому уравнению.

1) Для построения графика линейной функции с угловым коэффициентом k=4, проходящей через точку A(-2;3), нужно следовать следующим шагам:

• Найти уравнение функции вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член.
• Подставить координаты точки A в уравнение, чтобы найти значение b.
• Построить график функции.

2) Формула линейной функции, проходящей через точку A(-2;3) и с угловым коэффициентом k=4, будет иметь вид y = 4x + 11.