1. Представьте выражение в виде степени: a) p^7*p^4; б) n^21:n^20; в)$b^4$^17 г) q^4*q^11 q д) $a^4$^6*$a^3$^3...

Конечно, давайте разберем каждое из выражений и вычислений по отдельности:

1. Представьте выражение в виде степени:

a) $p^7\cdot p^4$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $p^7\cdot p^4=p^{7+4}=p^{11}$

б) $\frac{n^{21}}{n^{20}}$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{n^{21}}{n^{20}}=n^{21-20}=n^1=n$

в) $(b^4$^{17} )

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(b^4{)}^{17}=b^{4\cdot 17}=b^{68}$

г) $q^4\cdot q^{11}\cdot q$

Здесь можно сначала объединить степени с одинаковым основанием, а затем учесть степень одинарного $q$, которая равна 1: $q^4\cdot q^{11}\cdot q^1=q^{4+11+1}=q^{16}$

д) $(a^4$^6 \cdot $a^3$^3 )

Сначала вычисляем степени отдельно, затем умножаем: $(a^4{)}^6=a^{4\cdot 6}=a^{24}$ $(a^3{)}^3=a^{3\cdot 3}=a^9$ Теперь перемножаем: $a^{24}\cdot a^9=a^{24+9}=a^{33}$

е) $\frac{(y^2{)}^4\cdot y}{y^6}$

Сначала вычислим степень: $(y^2{)}^4=y^{2\cdot 4}=y^8$ Теперь подставим в выражение и упростим: $\frac{y^8\cdot y}{y^6}=\frac{y^{8+1}}{y^6}=\frac{y^9}{y^6}=y^{9-6}=y^3$

1. Вычислите:

а) $\frac{(2^6{)}^3}{2}$

Вычислим степень: $(2^6{)}^3=2^{6\cdot 3}=2^{18}$ Затем делим на 2 $чтоэквивалентновычитанию1изпоказателястепени$: $\frac{2^{18}}{2}=2^{18-1}=2^{17}$

б) $(2^3$^2 \cdot 2^2 )

Вычислим степень и умножим: $(2^3{)}^2=2^{3\cdot 2}=2^6$ Теперь умножим на $2^2$: $2^6\cdot 2^2=2^{6+2}=2^8$

Надеюсь, это помогло вам разобраться с выражениями и вычислениями!

1. a) p^11 б) n в) b^68 г) q^15 д) a^30 е) y^8

2. $2^6$^3:2 = 2^$6\ast 3$:2 = 2^18:2 = 2^16

$2^3$^22^2 = 2^64 = 2^10