а) первый предмет из 4, а второй из 8;
б) первый предмет из 6, а второй из 3;
в) первый предмет из 15, а второй из 12?
а) первый предмет из 4, второй из 8, а третий из 5;
б) первый предмет из 7, второй из 4, а третий из 9;
в) первый предмет из 5, второй из 13, а третий из 21?
Для ответа на эти вопросы необходимо использовать правило произведения в комбинаторике. Это правило гласит, что если есть несколько последовательных выборов, где первый выбор можно сделать (n) способами, второй выбор можно сделать (m) способами и так далее, то общее количество возможных комбинаций этих выборов будет равно произведению числа способов каждого выбора.
Чтобы составить пару, можно первый предмет выбрать 4 способами, а второй предмет — 8 способами. Используя правило произведения, получаем: [ 4 \times 8 = 32 ] Таким образом, можно составить 32 различные пары.
Аналогично, первый предмет можно выбрать 6 способами, а второй — 3 способами: [ 6 \times 3 = 18 ] Таким образом, можно составить 18 различных пар.
Первый предмет можно выбрать 15 способами, а второй — 12 способами: [ 15 \times 12 = 180 ] Таким образом, можно составить 180 различных пар.
Здесь каждый предмет выбирается из разного количества вариантов: [ 4 \times 8 \times 5 = 160 ] Таким образом, можно составить 160 различных троек.
[ 7 \times 4 \times 9 = 252 ] Таким образом, можно составить 252 различные тройки.
[ 5 \times 13 \times 21 = 1365 ] Таким образом, можно составить 1365 различных троек.
Эти расчеты показывают, как количество возможных комбинаций увеличивается с увеличением количества выборов и вариантов для каждого выбора.
а) Для выбора первого предмета из 4 возможных вариантов и второго из 8 возможных вариантов, всего можно составить 4 8 = 32 пар. б) Для выбора первого предмета из 6 и второго из 3 возможных вариантов, всего можно составить 6 3 = 18 пар. в) Для выбора первого предмета из 15 и второго из 12 возможных вариантов, всего можно составить 15 * 12 = 180 пар.
а) Для выбора первого предмета из 4, второго из 8 и третьего из 5 возможных вариантов, всего можно составить 4 8 5 = 160 троек. б) Для выбора первого предмета из 7, второго из 4 и третьего из 9 возможных вариантов, всего можно составить 7 4 9 = 252 тройки. в) Для выбора первого предмета из 5, второго из 13 и третьего из 21 возможного вариантов, всего можно составить 5 13 21 = 1365 троек.
