1) сколько различных последовательности (необязательно осмысленных ) можно составить из букв слова учебник?

Слово "учебник" состоит из 7 букв, где все буквы уникальны. Чтобы определить количество различных последовательностей (перестановок), которые можно составить из букв данного слова, нужно использовать формулу количества перестановок для n различных объектов: ( n! ) (n факториал).

Так как в слове "учебник" 7 различных букв, то количество возможных перестановок будет равно ( 7! ).

Рассчитаем ( 7! ): [ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 ]

Таким образом, из букв слова "учебник" можно составить 5040 различных последовательностей.

Для составления последовательностей из букв слова "учебник" используем формулу для перестановок с повторениями. В данном случае у нас есть 7 букв, в которых буква "у" повторяется 2 раза, буква "е" - 2 раза, буква "н" - 1 раз, а остальные буквы ("ч", "б", "и", "к") встречаются по одному разу.

Итак, общее количество различных последовательностей будет равно 7! / (2! * 2!) = 630.

Таким образом, из букв слова "учебник" можно составить 630 различных последовательностей.