- Вынесите общий множитель за скобки: а) 5c + 10 б) 8a^2 + 3a - 2a^3 в) m^2n^2 - mn^3 г) 7x^2y^3 - 21x^3y^3 д) m (m+2) - 4 (m + 2) Пожалуйста всё подробно пишите) заранее Благодарна)
а) 5c + 10: Общий множитель в данном случае это число 5. Выносим его за скобки: 5(c + 2)
б) 8a^2 + 3a - 2a^3: Общий множитель здесь это буква 'a'. Выносим ее за скобки: a(8a + 3 - 2a^2)
в) m^2n^2 - mn^3: Общий множитель здесь это моном m. Выносим его за скобки: m(n^2 - n^3)
г) 7x^2y^3 - 21x^3y^3: Общий множитель - это моном x^2y^3. Выносим его за скобки: x^2y^3(7 - 21x)
д) m (m+2) - 4 (m + 2): Общий множитель здесь это бином (m+2). Выносим его за скобки: (m+2)(m - 4)
Конечно, давайте подробно разберем каждый из предложенных примеров вынесения общего множителя за скобки:
а) 5c + 10
Здесь общим множителем является 5. Выносим его за скобки: [ 5c + 10 = 5(c + 2) ] Теперь выражение представлено в виде произведения 5 на сумму ( c ) и 2.
б) 8a^2 + 3a - 2a^3
Сначала переставим члены так, чтобы подобные члены шли в порядке убывания степеней ( a ): [ -2a^3 + 8a^2 + 3a ] Общий множитель здесь – это ( a ). Вынесем его за скобки: [ -2a^3 + 8a^2 + 3a = a(-2a^2 + 8a + 3) ]
в) m^2n^2 - mn^3
Общие множители в данном случае – это ( m ) и ( n^2 ). Выносим их за скобки: [ m^2n^2 - mn^3 = mn^2(m - n) ]
г) 7x^2y^3 - 21x^3y^3
Общий множитель здесь – это ( 7x^2y^3 ). Выносим его: [ 7x^2y^3 - 21x^3y^3 = 7x^2y^3(1 - 3x) ]
д) m (m+2) - 4 (m + 2)
Здесь видно, что общий множитель – это выражение ( (m + 2) ). Вынесем его за скобки: [ m(m+2) - 4(m+2) = (m+2)(m-4) ]
Таким образом, мы преобразовали каждое из данных алгебраических выражений, вынеся общий множитель за скобки, что упрощает дальнейшее решение или анализ выражений.
