- Выразить переменные х и у из уравнений: 5х + 4у = 0; 3у + 2х = 7; х – у = 3; х – 0,3у = 5. Помогите
Конечно, давайте разберем каждое из этих уравнений и выразим переменные ( x ) и ( y ).
Чтобы выразить ( x ) через ( y ):
Переносим ( 4y ) в правую часть уравнения: [ 5x = -4y ]
Делим обе части уравнения на 5: [ x = -\frac{4}{5}y ]
Чтобы выразить ( y ) через ( x ):
Переносим ( 5x ) в правую часть: [ 4y = -5x ]
Делим обе части уравнения на 4: [ y = -\frac{5}{4}x ]
Чтобы выразить ( x ) через ( y ):
Переносим ( 3y ) в правую часть: [ 2x = 7 - 3y ]
Делим обе части уравнения на 2: [ x = \frac{7 - 3y}{2} ]
Чтобы выразить ( y ) через ( x ):
Переносим ( 2x ) в правую часть: [ 3y = 7 - 2x ]
Делим обе части уравнения на 3: [ y = \frac{7 - 2x}{3} ]
Чтобы выразить ( x ) через ( y ):
Чтобы выразить ( y ) через ( x ):
Чтобы выразить ( x ) через ( y ):
Чтобы выразить ( y ) через ( x ):
Переносим 5 в левую часть: [ x - 5 = 0.3y ]
Делим обе части уравнения на 0.3: [ y = \frac{x - 5}{0.3} ]
Теперь у вас есть выражения для каждой переменной в каждом уравнении. Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, дайте знать!
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.
1) Метод подстановки: Из уравнения х - у = 3 выразим х: х = у + 3 Подставим это выражение в уравнение 5х + 4у = 0: 5(у + 3) + 4у = 0 5у + 15 + 4у = 0 9у + 15 = 0 9у = -15 у = -15/9 у = -5/3
Теперь найдем значение переменной х: х = у + 3 х = (-5/3) + 3 х = (-5/3) + 9/3 х = 4/3
2) Метод исключения переменных: Из уравнения х - у = 3 выразим х: х = у + 3 Подставим это выражение в уравнение 3у + 2х = 7: 3у + 2(у + 3) = 7 3у + 2у + 6 = 7 5у + 6 = 7 5у = 1 у = 1/5
Теперь найдем значение переменной х: х = у + 3 х = 1/5 + 3 х = 1/5 + 15/5 х = 16/5
Таким образом, переменные х и у равны: х = 16/5, у = 1/5.
