10 корень 3 - 4 корень 48 - корень 75 решите пожалуйста !

Для решения данного выражения с корнями нужно воспользоваться свойствами извлечения корня.

Сначала упростим корни: 10√3 = √100 √3 = √(100 3) = √300 4√48 = √16 √48 = √(16 48) = √768 √75 = √(25 * 3) = 5√3

Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение: √300 - √768 - 5√3

Теперь объединяем подобные слагаемые: √300 - √768 - 5√3 = √300 - 5√3 - √768 = √300 - 5√3 - √(16 48) = √300 - 5√3 - √16 √48 = √300 - 5√3 - 4√48

Таким образом, исходное выражение равно √300 - 5√3 - 4√48.

Давайте упростим выражение (10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}).

1. Начнем с упрощения каждого из корней:

   • ( \sqrt{48} ) можно разложить как ( \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} ).
   • ( \sqrt{75} ) можно разложить как ( \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} ).

2. Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение: [ 10\sqrt{3} - 4(4\sqrt{3}) - 5\sqrt{3} ]

3. Умножим и упрощаем:

   • (4(4\sqrt{3}) = 16\sqrt{3})

4. Подставим и объединим все вместе: [ 10\sqrt{3} - 16\sqrt{3} - 5\sqrt{3} ]

5. Теперь вычтем, учитывая одинаковые подкоренные выражения: [ (10 - 16 - 5)\sqrt{3} = -11\sqrt{3} ]

Таким образом, упрощенное значение выражения равно (-11\sqrt{3}).