1)18x^3y/24x^2y^4 2)15a^2-10ab/8v^2-12ab Сократить дробьи.

1) Для упрощения данной дроби мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. 18x^3y / 24x^2y^4 = (18/24) (x^3/x^2) (y/y^4) = 3/4 x (1/y^3) = 3x / 4y^3

2) Аналогично, для упрощения второй дроби мы сначала сократим общие множители в числителе и знаменателе. 15a^2 - 10ab / 8v^2 - 12ab = 5a(3a - 2b) / 4(2v^2 - 3ab) = 5a(3a - 2b) / 4(2v^2 - 3ab)

Конечно, давайте сократим каждую из заданных дробей.

1) Дробь: (\frac{18x^3y}{24x^2y^4})

Для начала, сократим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае, это 6, так как 18 и 24 делятся на 6:

[ \frac{18x^3y}{24x^2y^4} = \frac{3x^3y}{4x^2y^4} ]

Теперь сократим переменные:

• Для (x): (x^3) в числителе и (x^2) в знаменателе. При делении (x^3) на (x^2) остаётся (x^{3-2} = x).
• Для (y): (y) в числителе и (y^4) в знаменателе. При делении (y) на (y^4) остаётся (y^{1-4} = y^{-3}).

Таким образом, сокращенная дробь будет:

[ \frac{3x}{4y^3} ]

2) Дробь: (\frac{15a^2 - 10ab}{8v^2 - 12ab})

Начнем с числителя: (15a^2 - 10ab). Вынесем общий множитель из числителя:

[ 15a^2 - 10ab = 5a(3a - 2b) ]

Теперь займемся знаменателем: (8v^2 - 12ab). Вынесем общий множитель из знаменателя:

[ 8v^2 - 12ab = 4(2v^2 - 3ab) ]

Теперь дробь примет вид:

[ \frac{5a(3a - 2b)}{4(2v^2 - 3ab)} ]

Здесь больше нет общих множителей, которые можно было бы сократить, поэтому сокращенная форма дроби будет:

[ \frac{5a(3a - 2b)}{4(2v^2 - 3ab)} ]

Таким образом, сокращенные формы дробей: 1) (\frac{3x}{4y^3}) 2) (\frac{5a(3a - 2b)}{4(2v^2 - 3ab)})