14mn² - 7n вынисити общий множитель за скобки

Общий множитель: 7n

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении ( 14mn^2 - 7n ), нужно найти наибольший общий делитель коэффициентов и учесть общие переменные.

1. Определяем коэффициенты:

   • В первом члене ( 14mn^2 ) коэффициент равен 14.
   • Во втором члене ( 7n ) коэффициент равен 7.

2. Находим наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов:

   • НОД чисел 14 и 7 равен 7.

3. Изучаем переменные:

   • В первом члене ( 14mn^2 ) имеются переменные ( m ) и ( n^2 ).
   • Во втором члене ( 7n ) имеется переменная ( n ).
   • Общая переменная между двумя членами — это ( n ). При этом степень у ( n ) в первом члене равна 2, а во втором члене — 1. Мы берем минимальную степень, то есть ( n ).

Таким образом, общий множитель — это ( 7n ).

1. Вынесем ( 7n ) за скобки:

   • Делим каждый член на общий множитель ( 7n ):
     • ( 14mn^2 \div 7n = 2mn )
     • ( 7n \div 7n = 1 )

2. Записываем результат:

   • ( 14mn^2 - 7n = 7n(2mn - 1) )

Итак, выражение ( 14mn^2 - 7n ) после вынесения общего множителя за скобки будет выглядеть так: ( 7n(2mn - 1) ).

Общий множитель для выражения 14mn² - 7n можно вынести за скобки следующим образом:

n(14m² - 7)