14sin135 * cos 135=?

Для решения выражения ( 14 \sin(135^\circ) \cdot \cos(135^\circ) ) необходимо сначала вычислить значения синуса и косинуса для угла ( 135^\circ ).

Угол ( 135^\circ ) находится во второй четверти. В тригонометрии важно помнить, что синус положителен во второй четверти, а косинус отрицателен. Также, угол ( 135^\circ ) можно представить как ( 180^\circ - 45^\circ ).

Теперь используем стандартные значения тригонометрических функций для угла ( 45^\circ ):

• ( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} )
• ( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} )

С учетом того, что ( 135^\circ = 180^\circ - 45^\circ ):

• ( \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} )
• ( \cos(135^\circ) = \cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} )

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: [ 14 \sin(135^\circ) \cdot \cos(135^\circ) = 14 \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \cdot \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) ]

Выполним умножение дробей: [ \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \cdot \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) = -\left( \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \right) = -\left( \frac{2}{4} \right) = -\frac{1}{2} ]

Теперь умножим это значение на 14: [ 14 \cdot \left( -\frac{1}{2} \right) = -7 ]

Таким образом, ( 14 \sin(135^\circ) \cdot \cos(135^\circ) = -7 ).

Для решения данного уравнения нам необходимо знать значения синуса и косинуса угла 135 градусов.

Угол 135 градусов лежит в третьем квадранте, где обе функции синус и косинус отрицательны. Значит, sin(135) = -√2/2 и cos(135) = -√2/2.

Теперь подставим данные значения в уравнение: 14sin(135) cos(135) = 14 (-√2/2) (-√2/2) = 14 2/4 = 7

Итак, результат умножения 14sin(135) на cos(135) равен 7.