(1/7)^5x-3=1\49 решите пожалуйста

Для решения уравнения ((\frac{1}{7})^{5x-3} = \frac{1}{49}) нужно привести обе стороны уравнения к одному основанию.

Заметим, что (\frac{1}{49}) можно записать как ((\frac{1}{7})^2), поскольку (49 = 7^2).

Теперь уравнение выглядит так:

[ (\frac{1}{7})^{5x-3} = (\frac{1}{7})^2 ]

Поскольку основания одинаковые, можно приравнять показатели степени:

[ 5x - 3 = 2 ]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

1. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:

   [ 5x - 3 + 3 = 2 + 3 ]

   [ 5x = 5 ]

2. Разделим обе стороны на 5:

   [ x = \frac{5}{5} ]

   [ x = 1 ]

Таким образом, решение уравнения ((\frac{1}{7})^{5x-3} = \frac{1}{49}) заключается в том, что (x = 1).

Для решения данного уравнения нужно преобразовать его к виду, где на одной стороне будет стоять степень числа 1/7. Для этого можно применить следующие шаги:

(1/7)^(5x-3) = 1/49

1/7 = 1/49^(1/(5x-3))

1/7 = (1/7)^2(1/(5x-3))

1/7 = (1/7)^(2/(5x-3))

Сравниваем обе стороны уравнения и получаем:

2/(5x-3) = 1

2 = 5x - 3

5x = 5

x = 1

Таким образом, решение уравнения (1/7)^(5x-3) = 1/49 равно x = 1.