1.Функция задана формулой у= -2х+5.Принадлежат ли графику функции точки А(1;3) и В(-1;6)? 2.Постройте...

1. Для точки A(1;3): y = -21 + 5 = 3, точка A(1;3) не принадлежит графику функции. Для точки B(-1;6): y = -2(-1) + 5 = 7, точка B(-1;6) не принадлежит графику функции.

2. График функции y=3x+4 - прямая. Точки пересечения с осями координат: С осью x: y=0 => 3x+4=0 => x=-4/3 С осью y: x=0 => y=4

3. График функции y=kx, проходящий через точку А(2;-6): -6 = k*2 => k = -3 Угловой коэффициент k = -3.

4. Графики функций у=5x+3 и у=-4+(a+3)x параллельны при равных коэффициентах перед x: 5 = a+3 => a = 2

5. Точка пересечения графиков функций y=-1 и y=3x+2: -1 = 3x + 2 => x = -1 Подставляем x=-1 в у=3x+2: y = 3*(-1) + 2 = -1 Точка пересечения: (-1, -1)

6. График уравнения |x-2|=1 - два отрезка прямых линий, параллельных оси y. При x=1 и x=3 уравнение равно 1, при x=2 уравнение равно 0. График будет выглядеть как два отрезка длиной 2, параллельные оси y и проходящие через точки (1,1) и (3,1).

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Проверим, принадлежат ли точки А(1;3) и В(-1;6) графику функции ( y = -2x + 5 ).

   Для точки A(1, 3): [ y = -2 \cdot 1 + 5 = -2 + 5 = 3 ] Точка A действительно лежит на графике функции.

   Для точки B(-1, 6): [ y = -2 \cdot (-1) + 5 = 2 + 5 = 7 ] Точка B не лежит на графике функции, так как ( y ) должно быть равно 7, а не 6.

2. Построим график функции ( y = 3x + 4 ) и укажем координаты точек пересечения с осями координат.

   • Пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): [ y = 3 \cdot 0 + 4 = 4 ] Точка пересечения: (0, 4).

   • Пересечение с осью ( x ) (где ( y = 0 )): [ 0 = 3x + 4 \rightarrow 3x = -4 \rightarrow x = -\frac{4}{3} ] Точка пересечения: ((- \frac{4}{3}, 0)).

3. Построим график функции ( y = kx ), если он проходит через точку A(2, -6). Найдем угловой коэффициент ( k ).

   Подставим координаты точки в уравнение: [ -6 = k \cdot 2 \rightarrow k = -3 ] Функция имеет вид ( y = -3x ).

4. При каком значении параметра ( a ) графики функций ( y = 5x + 3 ) и ( y = -4 + (a+3)x ) параллельны?

   Графики будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны: [ 5 = a + 3 ] [ a = 2 ]

5. Найдем точку пересечения графиков функций ( y = -1 ) и ( y = 3x + 2 ).

   Приравняем уравнения: [ -1 = 3x + 2 ] [ 3x = -3 \rightarrow x = -1 ] Подставим ( x = -1 ) в любое из уравнений, например, в ( y = -1 ): [ y = -1 ] Точка пересечения: (-1, -1).

6. Построим график уравнения ( |x - 2| = 1 ).

   Уравнение ( |x - 2| = 1 ) означает, что расстояние от ( x ) до 2 равно 1. Это дает два уравнения: [ x - 2 = 1 \rightarrow x = 3 ] [ x - 2 = -1 \rightarrow x = 1 ] Таким образом, график состоит из двух точек на оси ( x ): ( x = 1 ) и ( x = 3 ).

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.