1)Найдите значение выражения: 28(sin278°cos278°/cos156° 2)Найдите sinα, если cosα=311/10...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
тригонометрия значение выражения синус косинус углы математические формулы
0

1)Найдите значение выражения: 28(sin278°cos278°/cos156° 2)Найдите sinα, если cosα=311/10 и 0<α<π

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Давайте решим каждый пункт по очереди:

1) Найдем значение выражения: 28(sin278cos278)cos156

Используем формулу двойного угла для косинуса: cos2θ=cos2θsin2θ sin2θcos2θ=cos2θ Тогда: sin278cos278=cos156 И выражение принимает вид: 28(cos156)cos156=28

2) Найдите sinα, если cosα=31110 и 0<α<π.

Используем тригонометрическую идентичность: sin2α+cos2α=1 sin2α=1cos2α sin2α=1(31110)2 sin2α=199100 sin2α=1100 sinα=±110

Так как 0<α<π, то α находится в первой или второй четверти, где синус положителен: sinα=110

Таким образом, ответы: 1) 28 2) 110

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

1) Для нахождения значения выражения сначала вычислим sin^2 78° и cos^2 78°: sin^2 78° = sin^2 90°12° = sin^2 12° cos^2 78° = cos^2 90°12° = cos^2 12°

Зная, что sin^2 x + cos^2 x = 1 для любого угла x, можем найти sin^2 12°: sin^2 12° = 1 - cos^2 12°

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 28((1cos212°-cos^2 78°)/cos156°

2) Для нахождения sinα, используем тригонометрическое тождество sin^2 α + cos^2 α = 1 и известное нам значение cosα: sin^2 α = 1 - cos^2 α sin^2 α = 1 - (311/10)^2 sin^2 α = 1 - 99/100 sin^2 α = 1/100

Таким образом, sinα = ±1/10, но учитывая ограничения на угол α 0<α<π, sinα = 1/10.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ