1.Найти значение выражений: 1)0,5√1600 -1/3√36 2) 14√12 1/4 - √0,64/√0,16 3)3√1,44-√5^2-4^2 4)(5√10)^2...

1. 1) 0,5√1600 - 1/3√36 = 20 - 2 = 18 2) 14√12 1/4 - √0,64/√0,16 = 14√3 - 0,5/0,4 = 14√3 - 1,25 3) 3√1,44 - √5^2-4^2 = 3√1,44 - √25-16 = 3√1,44 - √9 = 31,2 - 3 = 3,6 - 3 = 0,6 4) (5√10)^2 - (10√5)^2 = 2510 - 1005 = 250 - 500 = -250 5) 0,3√6400 - ( - 3/5√35)^2 = 0,380 - (9/25√35)^2 = 24 - (9/25√35)^2 6) √32⋅√2-√48⋅√3 = 4√2 - 4√3

2. 1) X = ±10 2) Уравнение не имеет решений в действительных числах. 3) Уравнение не имеет решений в реальных числах. 4) X = ±√7

Давайте разберем каждое выражение и уравнение по очереди.

Часть 1: Значения выражений

1) (0.5 \sqrt{1600} - \frac{1}{3} \sqrt{36})

• (\sqrt{1600} = 40)
• (\sqrt{36} = 6)
• Выражение становится: (0.5 \times 40 - \frac{1}{3} \times 6 = 20 - 2 = 18)

2) (14 \sqrt{12} \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{0.64}}{\sqrt{0.16}})

• (\sqrt{12} = 2\sqrt{3})
• (\sqrt{0.64} = 0.8)
• (\sqrt{0.16} = 0.4)
• Выражение становится: (14 \times \frac{1}{4} \times 2\sqrt{3} - \frac{0.8}{0.4} = 7\sqrt{3} - 2)

3) (3\sqrt{1.44} - \sqrt{5^2 - 4^2})

• (\sqrt{1.44} = 1.2)
• (5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9)
• (\sqrt{9} = 3)
• Выражение становится: (3 \times 1.2 - 3 = 3.6 - 3 = 0.6)

4) ((5\sqrt{10})^2 - (10\sqrt{5})^2)

• ((5\sqrt{10})^2 = 25 \times 10 = 250)
• ((10\sqrt{5})^2 = 100 \times 5 = 500)
• Выражение становится: (250 - 500 = -250)

5) (0.3\sqrt{6400} - \left(-\frac{3}{5}\sqrt{35}\right)^2)

• (\sqrt{6400} = 80)
• (-\frac{3}{5}\sqrt{35}) в квадрате: (\left(\frac{3}{5}\right)^2 \times 35 = \frac{9}{25} \times 35 = 12.6)
• Выражение становится: (0.3 \times 80 - 12.6 = 24 - 12.6 = 11.4)

6) (\sqrt{32} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{48} \cdot \sqrt{3})

• (\sqrt{32} = 4\sqrt{2})
• (\sqrt{2} = \sqrt{2})
• (\sqrt{48} = 4\sqrt{3})
• (\sqrt{3} = \sqrt{3})
• Выражение становится: (4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 2 - 4 \cdot 3 = 8 - 12 = -4)

Часть 2: Решение уравнений

1) (X^2 = 100)

Решение: (X = \pm 10)

2) (X^2 = -25)

Решение: В действительных числах решения нет, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

3) (X^2 = 13)

Решение: (X = \pm \sqrt{13})

4) (4X^2 - 28 = 0)

• Переписываем уравнение: (4X^2 = 28)
• Делим обе стороны на 4: (X^2 = 7)
• Решение: (X = \pm \sqrt{7})

Это полный разбор всех выражений и уравнений!

1) 1) 20 - 2 = 18 2) 14√12 - 1/4 - 0,8 = 13,2 3) 3√1,44 - 5 - 4 = -5 4) 250 - 500 = -250 5) 19,2 - ( - 3/5√35)^2 = 19,2 - 0,36 = 18,84 6) 8√2 - 4√3

2) 1) X = ±10 2) Нет решений в действительных числах 3) Нет решений в действительных числах 4) X = ±2