1)построить график линейной функции y=-3x-3.Определите по графику а)чему равнозначение функции при значении...

Для построения графика линейной функции ( y = -3x - 3 ), нам нужно определить несколько точек, которые принадлежат этой функции, а затем соединить их прямой линией.

Построение графика:

1. Найдем точки пересечения с осями:

   • Пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): [ y = -3(0) - 3 = -3. ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это (0, -3).

   • Пересечение с осью ( x ) (где ( y = 0 )): [ 0 = -3x - 3 \implies -3x = 3 \implies x = -1. ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это (-1, 0).

2. Выберем дополнительные точки:

   • Для ( x = 1 ): [ y = -3(1) - 3 = -6. ] Точка: (1, -6).

   • Для ( x = -1 ): [ y = -3(-1) - 3 = 0. ] Точка: (-1, 0).

   • Для ( x = 2 ): [ y = -3(2) - 3 = -9. ] Точка: (2, -9).

Используя эти точки, можно построить график функции — прямую линию, проходящую через все указанные точки.

Анализ функции:

а) Определим значение функции при данном значении аргумента:

• При ( x = 1 ): [ y = -3(1) - 3 = -6. ]

• При ( x = -1 ): [ y = -3(-1) - 3 = 0. ]

• При ( x = 0 ): [ y = -3(0) - 3 = -3. ]

• При ( x = 2 ): [ y = -3(2) - 3 = -9. ]

б) Определим значение аргумента, при котором значение функции равно заданному:

• При ( y = 3 ): [ 3 = -3x - 3 \implies -3x = 6 \implies x = -2. ]

• При ( y = -1 ): [ -1 = -3x - 3 \implies -3x = 2 \implies x = -\frac{2}{3}. ]

• При ( y = 0 ): [ 0 = -3x - 3 \implies -3x = 3 \implies x = -1. ]

• При ( y = -2 ): [ -2 = -3x - 3 \implies -3x = 1 \implies x = -\frac{1}{3}. ]

Таким образом, мы нашли значения функции для заданных аргументов и аргументы для заданных значений функции.

Для построения графика линейной функции y=-3x-3 необходимо следовать следующим шагам:

1. Выберите несколько значений для x, например: -2, -1, 0, 1, 2.
2. Подставьте эти значения x в уравнение y=-3x-3 и найдите соответствующие значения y.
3. Постройте координатную плоскость, отметьте на ней точки с координатами (-2, 3), (-1, 0), (0, -3), (1, -6), (2, -9).
4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции y=-3x-3.

Теперь, используя график, найдем ответы на вопросы:

а)

• При x=1 значение функции y=-3x-3 равно -3.
• При x=-1 значение функции y=-3x-3 равно 0.
• При x=0 значение функции y=-3x-3 равно -3.
• При x=2 значение функции y=-3x-3 равно -9.

б)

• При x=3 значение функции y=-3x-3 равно -12.
• При x=-1 значение функции y=-3x-3 равно 0.
• При x=0 значение функции y=-3x-3 равно -3.
• При x=-2 значение функции y=-3x-3 равно 3.

Таким образом, мы определили значения функции при различных значениях аргумента на основе построенного графика линейной функции y=-3x-3.