1.Постройте график функции y=4-2x. Используя построенный график, ответьте на вопросы: а) при каком значении...

Для построения графика функции y=4-2x сначала найдем точку пересечения с осью ординат, при x=0: y=4-2*0=4. Таким образом, точка (0,4) лежит на графике функции.

Также найдем точку пересечения с осью абсцисс, при y=0: 0=4-2x, x=2. Таким образом, точка (2,0) также лежит на графике функции.

Построим прямую, проходящую через точки (0,4) и (2,0). График будет представлять собой прямую линию, идущую слева сверху вправо вниз.

Ответы на вопросы: а) при каком значении х значение функции равно нулю: y=0, 0=4-2x, x=2. б) при каком значении х значение функции равно 6: y=6, 6=4-2x, x=-1. в) какое значение принимает функция при значение х, равном -2; 0; 4: при x=-2, y=4-2(-2)=8; при x=0, y=4-20=4; при x=4, y=4-24=-4. г) два любых значения х, при которых функция принимает положительные значения: например, при x=1, y=4-21=2; при x=3, y=4-2*3=-2.

Для построения графика функции ( y = 4 - 2x ), нужно найти несколько точек, принадлежащих графику, и соединить их прямой линией, так как функция является линейной.

1. Построение графика:

   • Выберем несколько значений ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ):
     • ( x = 0 ): ( y = 4 - 2 \cdot 0 = 4 ) (точка (0, 4))
     • ( x = 2 ): ( y = 4 - 2 \cdot 2 = 0 ) (точка (2, 0))
     • ( x = -2 ): ( y = 4 - 2 \cdot (-2) = 4 + 4 = 8 ) (точка (-2, 8))
     • ( x = 4 ): ( y = 4 - 2 \cdot 4 = 4 - 8 = -4 ) (точка (4, -4))

   Соединяем полученные точки прямой линией. График функции будет прямой линией, проходящей через эти точки.

2. Ответы на вопросы: а) При каком значении ( x ) значение функции равно нулю?

   • Решим уравнение ( 4 - 2x = 0 ): [ 4 - 2x = 0 \implies 2x = 4 \implies x = 2 ] Значение функции равно нулю при ( x = 2 ).

   б) При каком значении ( x ) значение функции равно 6?

   • Решим уравнение ( 4 - 2x = 6 ): [ 4 - 2x = 6 \implies -2x = 6 - 4 \implies -2x = 2 \implies x = -1 ] Значение функции равно 6 при ( x = -1 ).

   в) Какое значение принимает функция при ( x = -2; 0; 4 )?

   • ( x = -2 ): [ y = 4 - 2 \cdot (-2) = 4 + 4 = 8 ] Значение функции при ( x = -2 ) равно 8.
   • ( x = 0 ): [ y = 4 - 2 \cdot 0 = 4 ] Значение функции при ( x = 0 ) равно 4.
   • ( x = 4 ): [ y = 4 - 2 \cdot 4 = 4 - 8 = -4 ] Значение функции при ( x = 4 ) равно -4.

   г) Укажите два любых значения ( x ), при которых функция принимает положительные значения.

   • Для того чтобы функция ( y = 4 - 2x ) была положительной, должно выполняться условие ( 4 - 2x > 0 ): [ 4 - 2x > 0 \implies 2x < 4 \implies x < 2 ] Значения ( x ), при которых функция положительна, находятся в интервале ( x < 2 ). Например:
     • ( x = 1 ): ( y = 4 - 2 \cdot 1 = 2 )
     • ( x = 0 ): ( y = 4 - 2 \cdot 0 = 4 )

Таким образом, при ( x = 1 ) и ( x = 0 ) функция принимает положительные значения.