а) ^x < 5/6
Перепишем неравенство с учетом того, что 1 1/5 = 6/5:
^x < 5/6
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10:
x*log < log
x < log / log
Проверка:
Подставим найденное значение x обратно в исходное неравенство и проверим его выполнение.
б) ^ ≤ 1
Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, то неравенство примет вид:
0.4^ ≤ 1
0.4^ = 1
Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений.
x - y = 1
4^ = 1
4^ = 4^0
2x - 3y = 0
2x = 3y
x = 3y/2
Подставим x в первое уравнение:
3y/2 - y = 1
y/2 = 1
y = 2
Теперь найдем x:
x = 3*2/2 = 3
Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 2.
3^x = 2x + 1
Графически это уравнение можно решить, построив графики функций y = 3^x и y = 2x + 1 и нахождения точки их пересечения.