1)Упрастите выражение и найдите его коэффициент: а)-0,8а*25. б)-2,4х*(-5/6 у). 2)Раскройте скобки и...

1) а) -20a. б) 4x.

2) а) 3.8x - 9. б) 2/3y - 4.

3) При x=2: 0.6.

4) 8(0.5x-3) - 2(5-2x) = 4x - 16. Не зависит от x.

5) 2ac(b - 2 + 3).

1) а) -0,8а25 = -20а Коэффициент: -20 б) -2,4х(-5/6 у) = 4ху Коэффициент: 4

2) а) 2,8х-4-(5-х) = 3,8х-9 б) 6(1/3 у-1)+2(3-1,5у) = 2у-4

3) 1,8х-4(0,5х-0,1) = 1,8х-2х+0,4 = -0,2х+0,4 При х=2: -0,2*2+0,4 = -0,4+0,4 = 0

4) 8(0,5х-3)-2(5-2х) = 4х-24-10+4х = 8х-34 Значение выражения не зависит от х.

5) 2abc-4ac+6bc = 2ac(b-2)+6bc = 2c(2ab+3b)

Конечно, давайте разберём каждый из ваших вопросов по порядку.

1) Упростите выражение и найдите его коэффициент:

а) (-0,8a \times 25)

Умножим числа: [ -0,8 \times 25 = -20 ] Таким образом, выражение упрощается до (-20a). Коэффициент при (a) равен (-20).

б) (-2,4x \times \left(-\frac{5}{6}y\right))

Умножим числа: [ -2,4 \times \left(-\frac{5}{6}\right) = 2 \times \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} ] Выражение упрощается до (\frac{5}{3}xy). Коэффициент при (xy) равен (\frac{5}{3}).

2) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (2,8x - 4 - (5 - x))

Раскроем скобки: [ 2,8x - 4 - 5 + x = 2,8x + x - 9 = 3,8x - 9 ] Ответ: (3,8x - 9).

б) (6\left(\frac{1}{3}y - 1\right) + 2(3 - 1,5y))

Раскроем скобки: [ 6 \times \frac{1}{3}y - 6 + 2 \times 3 - 2 \times 1,5y = 2y - 6 + 6 - 3y ] Приведём подобные: [ 2y - 3y = -y ] Ответ: (-y).

3) Упростите выражение и найдите его значение при (x = 2):

(1,8x - 4(0,5x - 0,1))

Раскроем скобки: [ 1,8x - 4 \times 0,5x + 4 \times 0,1 = 1,8x - 2x + 0,4 ] Приведём подобные: [ -0,2x + 0,4 ] Подставим (x = 2): [ -0,2 \times 2 + 0,4 = -0,4 + 0,4 = 0 ] Значение выражения при (x = 2) равно 0.

4) Докажите, что значение выражения не зависит от (x):

(8(0,5x - 3) - 2(5 - 2x))

Раскроем скобки: [ 8 \times 0,5x - 8 \times 3 - 2 \times 5 + 2 \times 2x = 4x - 24 - 10 + 4x ] Приведём подобные: [ 4x + 4x - 24 - 10 = 8x - 34 ] Здесь я допустил ошибку. Давайте пересчитаем: [ 4x - 24 - 10 + 4x = 8x - 34 ] Кажется, выражение действительно зависит от (x). Мы допустили ошибку в предыдущем шаге. Давайте проверим ещё раз: [ 8 \times 0,5x - 24 - 10 + 4x = 4x - 34 ] Теперь верно. Извините за путаницу.

5) Вынесите за скобки общий множитель:

(2abc - 4ac + 6bc)

Найдём общий множитель. Здесь это (2c): [ 2c(ab - 2a + 3b) ] Ответ: (2c(ab - 2a + 3b)).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то остаётся непонятным, не стесняйтесь обращаться!