1)Выполните действие а) $2а2-3а+1$-$7а2-5а$; б) 3x$4x2-x$ 2)Разложите на множители а)2xy-3yx2 б) 8b4+2b3...

Давайте разберем каждый пункт вашего запроса по порядку:

1) Выполните действие

а) $(2a^2-3a+1$ - $7a^2-5a$) $=2a^2-3a+1-7a^2+5a$ $=(2a^2-7a^2)+(-3a+5a)+1$ $=-5a^2+2a+1$

б) $3x(4x^2-x$) $=3x\cdot 4x^2-3x\cdot x$ $=12x^3-3x^2$

2) Разложите на множители

а) $2xy-3y{x}^2$ $=y(2x-3x^2)$ $=yx(2-3x)$

б) $8b^4+2b^3$ $=2b^3(4b+1)$

в) $x(x-y$ + a$x-y$) $=(x-y)(x+a)$

г) $2a-2b+ca-cb$ $=2(a-b)+c(a-b)$ $=(2+c)(a-b)$

3) Выполните умножения

а) $(c+2$$c-3$) $=c^2-3c+2c-6$ $=c^2-c-6$

б) $(2a-1$$3a+4$) $=6a^2+8a-3a-4$ $=6a^2+5a-4$

в) $(5x-2y$$4x-y$) $=20x^2-5xy-8yx+2y^2$ $=20x^2-13xy+2y^2$

г) $(a-2$$a^2-3a+6$) $=a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12$ $=a^3-5a^2+12a-12$

4) Задача

Пусть одна сторона бассейна равна $x$ метров, тогда другая сторона будет $x+6$ метров. С учетом дорожек, общая длина становится $x+1$ метров, а ширина $x+7$ метров. Площадь, занимаемая дорожками, равна разнице между общей площадью и площадью бассейна.

$(x+1)(x+7)-x(x+6)=15$ $x^2+8x+7-(x^2+6x)=15$ $2x+7=15$ $2x=8$ $x=4$

Таким образом, стороны бассейна равны 4 м и 10 м.

1) а) $2a^2-3a+1$ - $7a^2-5a$ = 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = -5a^2 + 2a + 1 б) 3x$4x^2-x$ = 3x 4x^2 - 3x x = 12x^3 - 3x^2

2) а) 2xy - 3yx^2 = xy$2-3x$ б) 8b^4 + 2b^3 = b^3$8b+2$ в) x$x-y$ + a$x-y$ = $x+a$$x-y$ г) 2a - 2b + ca - cb = 2$a-b$ + c$a-b$ = $2+c$$a-b$

3) а) $c+2$$c-3$ = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 б) $2a-1$$3a+4$ = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4 в) $5x-2y$$4x-y$ = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 г) $a-2$$a^2-3a+6$ = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12

4) Пусть одна из сторон бассейна равна x, тогда вторая сторона равна x + 6. Площадь бассейна равна x$x+6$ = x^2 + 6x Площадь бассейна с дорожкой равна $x+1$$x+6+1$ = $x+1$$x+7$ = x^2 + 7x + x + 7 = x^2 + 8x + 7 Площадь дорожки равна разности площадей: $x^2+8x+7$ - $x^2+6x$ = 2x + 7 Из условия задачи следует, что 2x + 7 = 15, откуда x = 4. Таким образом, стороны бассейна равны 4м и 10м.