1)Выполните действие а) 2а23а+1-7а25а; б) 3x4x2x 2)Разложите на множители а)2xy-3yx2 б) 8b4+2b3...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика алгебра разложение на множители упрощение выражений умножение многочленов решение задач формулы сокращенного умножения бассейн геометрия
0

1)Выполните действие а) 2а23а+1-7а25а; б) 3x4x2x

2)Разложите на множители а)2xy-3yx2 б) 8b4+2b3 в)xxy+axy г) 2a-2b+ca-cb

3) выполните умножения а)с+2с3 б) 2a13a+4 в)5x2y4xy г) a2a23a+6

4) Задача Бассейн имеет прямоугольную форму, 1 из его сторон на 6 метров больше другой. Он окружён дорожкой ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающая его дорожки 15 м2.

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Давайте разберем каждый пункт вашего запроса по порядку:

1) Выполните действие

а) (2a23a+1 - 7a25a) =2a23a+17a2+5a =(2a27a2)+(3a+5a)+1 =5a2+2a+1

б) 3x(4x2x) =3x4x23xx =12x33x2

2) Разложите на множители

а) 2xy3yx2 =y(2x3x2) =yx(23x)

б) 8b4+2b3 =2b3(4b+1)

в) x(xy + axy) =(xy)(x+a)

г) 2a2b+cacb =2(ab)+c(ab) =(2+c)(ab)

3) Выполните умножения

а) (c+2c3) =c23c+2c6 =c2c6

б) (2a13a+4) =6a2+8a3a4 =6a2+5a4

в) (5x2y4xy) =20x25xy8yx+2y2 =20x213xy+2y2

г) (a2a23a+6) =a33a2+6a2a2+6a12 =a35a2+12a12

4) Задача

Пусть одна сторона бассейна равна x метров, тогда другая сторона будет x+6 метров. С учетом дорожек, общая длина становится x+1 метров, а ширина x+7 метров. Площадь, занимаемая дорожками, равна разнице между общей площадью и площадью бассейна.

(x+1)(x+7)x(x+6)=15 x2+8x+7(x2+6x)=15 2x+7=15 2x=8 x=4

Таким образом, стороны бассейна равны 4 м и 10 м.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

1) а) 2a23a+1 - 7a25a = 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = -5a^2 + 2a + 1 б) 3x4x2x = 3x 4x^2 - 3x x = 12x^3 - 3x^2

2) а) 2xy - 3yx^2 = xy23x б) 8b^4 + 2b^3 = b^38b+2 в) xxy + axy = x+axy г) 2a - 2b + ca - cb = 2ab + cab = 2+cab

3) а) c+2c3 = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 б) 2a13a+4 = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4 в) 5x2y4xy = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 г) a2a23a+6 = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12

4) Пусть одна из сторон бассейна равна x, тогда вторая сторона равна x + 6. Площадь бассейна равна xx+6 = x^2 + 6x Площадь бассейна с дорожкой равна x+1x+6+1 = x+1x+7 = x^2 + 7x + x + 7 = x^2 + 8x + 7 Площадь дорожки равна разности площадей: x2+8x+7 - x2+6x = 2x + 7 Из условия задачи следует, что 2x + 7 = 15, откуда x = 4. Таким образом, стороны бассейна равны 4м и 10м.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме