2. Какая из формул задаёт линейную функцию? 1) у =5х + 7; 3) у =5х2 + 7; 2) у = ; 4) у = . 3. Линейная...

1. Какая из формул задаёт линейную функцию?

Линейная функция – это функция, которую можно записать в виде у = kx + b, где k и b – константы. Линейная функция характеризуется тем, что её график является прямой линией на координатной плоскости.

Рассмотрим предложенные формулы: 1) y = 5x + 7. Это линейная функция, так как она имеет вид y = kx + b, где k = 5 и b = 7. 2) Формулы не хватает, чтобы определить, линейная она или нет. 3) y = 5x^2 + 7. Это не линейная функция, так как x^2 указывает на квадратичную зависимость. 4) Формулы не хватает, чтобы определить, линейная она или нет.

Ответ: 1) y = 5x + 7.

1. Линейная функция задана формулой у = 4x + 5. Закончите решение: а) если x = 2, то y = 4 2 + 5 = 8 + 5 = 13; б) если x = 6, то y = 4 6 + 5 = 24 + 5 = 29.

Ответы: а) y = 13; б) y = 29.

1. Линейная функция задана формулой y = -5x + 4. Найдите значение x, при котором: а) y = -6; б) y = 19.

Решение: а) Подставим вместо y число -6 в формулу. Получим: -6 = -5x + 4. Отсюда: -5x + 4 = -6; -5x = -6 - 4; -5x = -10; x = -10 / -5; x = 2.

Ответ: x = 2.

б) Подставим вместо y число 19 в формулу. Получим: 19 = -5x + 4. Отсюда: -5x + 4 = 19; -5x = 19 - 4; -5x = 15; x = 15 / -5; x = -3.

Ответ: x = -3.

1. Линейная функция задается формулой у = 5х + 7 (вариант 1).

2. а) Если х = 2, то у = 42 + 5 = 13. б) Если х = 6, то у = 46 + 5 = 29.

4. а) Подставим -6 вместо у: -6 = -5х + 4. Решая уравнение получим: -5х = -6 - 4, -5х = -10, х = 2. б) Подставим 19 вместо у: 19 = -5х + 4. Решая уравнение получим: -5х = 19 - 4, -5х = 15, х = -3.