- Какая из формул задаёт линейную функцию?
Линейная функция – это функция, которую можно записать в виде у = kx + b, где k и b – константы. Линейная функция характеризуется тем, что её график является прямой линией на координатной плоскости.
Рассмотрим предложенные формулы:
1) y = 5x + 7. Это линейная функция, так как она имеет вид y = kx + b, где k = 5 и b = 7.
2) Формулы не хватает, чтобы определить, линейная она или нет.
3) y = 5x^2 + 7. Это не линейная функция, так как x^2 указывает на квадратичную зависимость.
4) Формулы не хватает, чтобы определить, линейная она или нет.
Ответ: 1) y = 5x + 7.
- Линейная функция задана формулой у = 4x + 5. Закончите решение:
а) если x = 2, то y = 4 2 + 5 = 8 + 5 = 13;
б) если x = 6, то y = 4 6 + 5 = 24 + 5 = 29.
Ответы:
а) y = 13;
б) y = 29.
- Линейная функция задана формулой y = -5x + 4. Найдите значение x, при котором:
а) y = -6;
б) y = 19.
Решение:
а) Подставим вместо y число -6 в формулу.
Получим: -6 = -5x + 4.
Отсюда:
-5x + 4 = -6;
-5x = -6 - 4;
-5x = -10;
x = -10 / -5;
x = 2.
Ответ: x = 2.
б) Подставим вместо y число 19 в формулу.
Получим: 19 = -5x + 4.
Отсюда:
-5x + 4 = 19;
-5x = 19 - 4;
-5x = 15;
x = 15 / -5;
x = -3.
Ответ: x = -3.
