2 sin$a-3п$-cos$-п/2+a$/5sin$a-п$

Ваше выражение: $2\sin (a-3\pi$ - \frac{\cos$-\pi /2+a$}{5 \sin$a-\pi$} ). Давайте упростим это выражение шаг за шагом.

1. Упрощение тригонометрических функций: $\sin (a-3\pi )=\sin (a-2\pi -\pi )=\sin (a-\pi )$ Здесь мы используем свойство периодичности синуса, где $\sin (a-k\pi$ = -\sin$a$) для нечетного $k$. Так как $3\pi$ состоит из $2\pi +\pi$, то: $\sin (a-3\pi )=-\sin (a)$

2. Для второго слагаемого: $\cos (-\pi /2+a)=\cos (\pi /2-a)$ Используя тождество сдвига для косинуса и зная, что $\cos (\pi /2-x$ = \sin$x$): $\cos (-\pi /2+a)=\sin (a)$

3. Подставим упрощенные значения в исходное выражение: $2\sin (a-3\pi )-\frac{\cos (-\pi /2+a)}{5\sin (a-\pi )}=2(-\sin (a))-\frac{\sin (a)}{5(-\sin (a))}$ $=-2\sin (a)-\frac{1}{5}=-2\sin (a)-0.2$

Однако, здесь стоит обратить внимание на знаменатель исходного выражения. Если $\sin (a-\pi$ = 0), то выражение не определено. Это случается, когда $a=\pi +k\pi$, где $k$ — целое число.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: $-2\sin (a)-0.2$ с условием, что $a\ne \pi +k\pi$ для любого целого $k$.

Данный выражение равно -10.

Для решения данного выражения, сначала раскроем скобки и упростим выражение:

2sin$a-3\pi$ - cos$-\pi /2+a$ / 5sin$a-\pi$

= 2sin$a$cos$3\pi$ - cos$-\pi /2$cos$a$ + sin$-\pi /2$sin$a$ / 5sin$a$cos$\pi$

= 2sin$a$$-1$ - cos$a$cos$\pi /2$ + sin$a$cos$\pi /2$ / 5sin$a$$-1$

= -2sin$a$ + cos$a$*0 + 1/5

= -2sin$a$ + 1/5

Таким образом, расширенный ответ на данное выражение -2sin$a$ + 1/5.