2 sina3п-cosп/2+a/5sinaп

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
тригонометрия математика формулы уравнение алгебра
0

2 sina3п-cosп/2+a/5sinaп

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Ваше выражение: 2sin(a3π - \frac{\cosπ/2+a}{5 \sinaπ} ). Давайте упростим это выражение шаг за шагом.

  1. Упрощение тригонометрических функций: sin(a3π)=sin(a2ππ)=sin(aπ) Здесь мы используем свойство периодичности синуса, где sin(akπ = -\sina) для нечетного k. Так как 3π состоит из 2π+π, то: sin(a3π)=sin(a)

  2. Для второго слагаемого: cos(π/2+a)=cos(π/2a) Используя тождество сдвига для косинуса и зная, что cos(π/2x = \sinx): cos(π/2+a)=sin(a)

  3. Подставим упрощенные значения в исходное выражение: 2sin(a3π)cos(π/2+a)5sin(aπ)=2(sin(a))sin(a)5(sin(a)) =2sin(a)15=2sin(a)0.2

Однако, здесь стоит обратить внимание на знаменатель исходного выражения. Если sin(aπ = 0), то выражение не определено. Это случается, когда a=π+kπ, где k — целое число.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: 2sin(a)0.2 с условием, что aπ+kπ для любого целого k.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Данный выражение равно -10.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для решения данного выражения, сначала раскроем скобки и упростим выражение:

2sina3π - cosπ/2+a / 5sinaπ

= 2sinacos3π - cosπ/2cosa + sinπ/2sina / 5sinacosπ

= 2sina1 - cosacosπ/2 + sinacosπ/2 / 5sina1

= -2sina + cosa*0 + 1/5

= -2sina + 1/5

Таким образом, расширенный ответ на данное выражение -2sina + 1/5.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ