( 2 в минус 2 степени) в 3 степени

Конечно, давай разберем данный вопрос шаг за шагом. Итак, у нас есть выражение: ((2^{-2})^3).

1. Рассмотрим внутреннюю часть выражения: (2^{-2})

   Степень с отрицательным показателем можно преобразовать в дробь. То есть: [ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} ] Теперь вычислим (2^2): [ 2^2 = 4 ] Следовательно, [ 2^{-2} = \frac{1}{4} ]

2. Теперь возведем (\frac{1}{4}) в третью степень: ((\frac{1}{4})^3)

   Когда мы возводим дробь в степень, возводятся в степень как числитель, так и знаменатель. В данном случае: [ \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} ]

3. Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

   [ 1^3 = 1 ] [ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 ]

   Таким образом, [ \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1}{64} ]

Итак, окончательный ответ: [ (2^{-2})^3 = \frac{1}{64} ]

Надеюсь, этот разбор помог тебе понять, как решить данное выражение!

1/64

Для расчета данного выражения сначала нужно выполнить операцию возведения числа 2 в минус 2 степень. Это равно 1/2^2 = 1/4. Затем возводим полученное значение в 3 степень: (1/4)^3 = 1/64. Таким образом, (2 в минус 2 степени) в 3 степени равно 1/64.