21*корень из6 * tgп/6*sinп/4

Для того чтобы решить данное выражение, нужно преобразовать его сначала в более простую форму.

tg(π/6) = sqrt(3)/3, sin(π/4) = sqrt(2)/2, следовательно у нас есть:

21 sqrt(6) (sqrt(3)/3) * (sqrt(2)/2)

Далее, умножаем числа в скобках:

(21 sqrt(6) sqrt(3) sqrt(2)) / (3 2)

Теперь можем объединить корни:

21 sqrt(6 3 * 2) / 6

21 * sqrt(36) / 6

21 * 6 / 6

Ответ: 21.

Ответ: 21.

Для решения выражения ( 21 \cdot \sqrt{6} \cdot \tan\left(\frac{\pi}{6}\right) \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) ) нужно вычислить значения тригонометрических функций и подставить их в выражение.

1. Вычислим (\tan\left(\frac{\pi}{6}\right)):

   Угол (\frac{\pi}{6}) равен 30 градусам. Значение тангенса для этого угла: [ \tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}} ]

2. Вычислим (\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)):

   Угол (\frac{\pi}{4}) равен 45 градусам. Значение синуса для этого угла: [ \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} ]

3. Подставим значения в исходное выражение:

   [ 21 \cdot \sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ]

4. Упростим выражение:

   • ( \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{2} )
   • Подставим это в выражение: [ 21 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 21 \cdot \frac{2}{2} = 21 ]

Таким образом, значение данного выражения равно 21.