25 в 3 степени умножить на 125 во 2 разделить на 5 в 10 степени оч надо, пожалуйста

Давайте рассмотрим выражение и упростим его шаг за шагом:

Выражение: ( 25^3 \times 125^2 \div 5^{10} ).

1. Начнем с преобразования чисел в виде степеней числа 5:

   • Число 25 можно представить как ( 5^2 ), так что ( 25^3 = (5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6 ).

   • Число 125 можно представить как ( 5^3 ), так что ( 125^2 = (5^3)^2 = 5^{3 \times 2} = 5^6 ).

2. Теперь подставим эти выражения обратно в наше выражение:

   [ 5^6 \times 5^6 \div 5^{10} ]

3. Умножение степеней с одинаковым основанием:

   • ( 5^6 \times 5^6 = 5^{6+6} = 5^{12} ).

4. Деление степеней с одинаковым основанием:

   • ( 5^{12} \div 5^{10} = 5^{12-10} = 5^2 ).

5. Наконец, вычисляем ( 5^2 ):

   • ( 5^2 = 25 ).

Таким образом, результат выражения ( 25^3 \times 125^2 \div 5^{10} ) равен 25.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Возвести число 25 в третью степень: 25^3 = 25 25 25 = 15625
2. Умножить полученный результат на число 125 во второй степени: 15625 125^2 = 15625 15625 = 244140625
3. Разделить полученный результат на число 5 в 10 степени: 244140625 / 5^10 = 244140625 / 9765625 = 25

Итак, результат выражения 25 в 3 степени умножить на 125 во 2 разделить на 5 в 10 степени равен 25.