2х-у =6 построить график уравнения

Для того чтобы построить график уравнения 2x - y = 6, нужно представить уравнение в виде y = 2x - 6 и затем построить его на координатной плоскости.

Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Например, если x = 0, то y = -6; если x = 1, то y = -4; если x = 2, то y = -2 и т.д.

После того как найдены несколько точек (0, -6), (1, -4), (2, -2) и т.д., соединяем их прямой линией. Полученная прямая и будет графиком уравнения 2x - y = 6 на координатной плоскости.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, -6) и имеющую наклон вверх под углом приблизительно 45 градусов.

Чтобы построить график линейного уравнения (2x - y = 6), прежде всего преобразуем его к форме, удобной для построения: (y = 2x - 6). Это уравнение представляет собой прямую линию, где коэффициент (2) перед (x) является угловым коэффициентом (наклоном прямой), а (-6) — это точка пересечения прямой с осью ординат (y).

1. Найдем две точки, через которые проходит прямая. Для этого подставим удобные значения (x) и найдем соответствующие (y):

   • Пусть (x = 0), тогда (y = 2 \cdot 0 - 6 = -6). Получаем точку (A(0, -6)).
   • Пусть (x = 3), тогда (y = 2 \cdot 3 - 6 = 0). Получаем точку (B(3, 0)).

2. Нанесем точки на координатную плоскость и проведем через них прямую:

   • Отметим точку (A(0, -6)) на оси (y) и точку (B(3, 0)) так, что (x = 3) и (y = 0).

3. Проведем прямую через эти точки. Эта прямая продолжается в обе стороны бесконечно.

График уравнения (y = 2x - 6) представляет собой прямую линию, наклоненную вверх (так как угловой коэффициент положительный), которая пересекает ось ординат в точке ((-6)) и проходит через начало координат, если продолжить ее на достаточное расстояние в положительном направлении оси абсцисс.

Этот метод построения графика прямой по двум точкам является базовым и применим для любого линейного уравнения вида (y = mx + b), где (m) и (b) — константы.