(2корень7плюс 3) все в квадрате

Чтобы возвести в квадрат выражение ( (2\sqrt{7} + 3) ), используем формулу ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ).

В нашем случае:

• ( a = 2\sqrt{7} )
• ( b = 3 )

Теперь вычислим:

1. ( a^2 = (2\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28 )
2. ( b^2 = 3^2 = 9 )
3. ( 2ab = 2 \cdot (2\sqrt{7}) \cdot 3 = 12\sqrt{7} )

Теперь сложим все части:

[ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 28 + 9 + 12\sqrt{7} = 37 + 12\sqrt{7} ]

Ответ: ( 37 + 12\sqrt{7} ).

Конечно, давайте разберем ваш вопрос подробно. Нужно вычислить (2√7 + 3)². Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Здесь:

• a = 2√7,
• b = 3.

Теперь подставим значения в формулу.

Шаг 1: Найдём a²

a² = (2√7)² = 4 × 7 = 28.

Шаг 2: Найдём b²

b² = 3² = 9.

Шаг 3: Найдём 2ab

2ab = 2 × (2√7) × 3 = 12√7.

Шаг 4: Соберём всё вместе

Теперь подставим всё в формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(2√7 + 3)² = a² + 2ab + b² = 28 + 12√7 + 9.

Ответ:

(2√7 + 3)² = 37 + 12√7.

Это развернутый итог.

Чтобы вычислить выражение ((2\sqrt{7} + 3)^2), воспользуемся формулой квадрат суммы ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2).

В данном случае:

• (a = 2\sqrt{7})
• (b = 3)

Теперь подставим (a) и (b) в формулу:

1. Вычислим (a^2): [ a^2 = (2\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28 ]

2. Вычислим (b^2): [ b^2 = 3^2 = 9 ]

3. Вычислим (2ab): [ 2ab = 2 \cdot (2\sqrt{7}) \cdot 3 = 12\sqrt{7} ]

Теперь подставим все вычисленные значения в формулу: [ (2\sqrt{7} + 3)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 28 + 12\sqrt{7} + 9 ]

Теперь сложим (28) и (9): [ 28 + 9 = 37 ]

Таким образом, окончательное выражение будет: [ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 37 + 12\sqrt{7} ]

В итоге, ответ: [ (2\sqrt{7} + 3)^2 = 37 + 12\sqrt{7} ]