2m^6+8m^3 Разложите на множители

Для разложения данного выражения на множители можно вынести общий множитель, который в данном случае является m^3. Получится:

2m^6 + 8m^3 = 2m^3(m^3 + 4)

Таким образом, данное выражение разложено на множители.

2m^6+8m^3 = 2m^3(m^3+4)

Чтобы разложить выражение (2m^6 + 8m^3) на множители, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти общий множитель: Заметим, что оба члена выражения содержат множитель (m^3). Также, коэффициенты 2 и 8 имеют общий множитель 2. Следовательно, общий множитель всего выражения — это (2m^3).

2. Вынести общий множитель за скобки: Разделим каждый член на общий множитель (2m^3):

   • (2m^6 \div 2m^3 = m^3)
   • (8m^3 \div 2m^3 = 4)

   Таким образом, выражение можно записать как: [ 2m^6 + 8m^3 = 2m^3(m^3 + 4) ]

Теперь выражение разложено на множители: (2m^3(m^3 + 4)).

1. Проверка: Убедимся, что разложение выполнено правильно, раскрыв скобки: [ 2m^3(m^3 + 4) = 2m^3 \cdot m^3 + 2m^3 \cdot 4 = 2m^6 + 8m^3 ] Это соответствует исходному выражению, значит, разложение сделано верно.

Таким образом, (2m^6 + 8m^3) разложено на множители как (2m^3(m^3 + 4)).