2в степени -6 * 4 в степени -3 -----------------------------------------------= 8 в степени-7

Для того чтобы упростить данное выражение, нужно воспользоваться свойствами степеней. Сначала перепишем выражение в виде произведения степеней: (2^-6 * 4^-3) / 8^-7

Затем воспользуемся свойством степени отрицательного числа: 2^-6 = 1/2^6 = 1/64 4^-3 = 1/4^3 = 1/64

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (1/64 * 1/64) / (1/8)^7

Умножим числители и знаменатель дроби: 1 / 4096 / (1/8)^7

Далее возводим 1/8 в степень 7: 1 / 4096 / (1/8)^7 = 1 / 4096 / 1/2097152 = 2097152 / 4096 = 512

Ответ: 512

2в степени -6 * 4 в степени -3 / 8 в степени-7 = 1/16

Чтобы решить данное выражение, начнем с упрощения числителя и знаменателя:

1. Выражение в числителе: [ 2^{-6} \cdot 4^{-3} ]

Сначала преобразуем ( 4^{-3} ) к базе 2: [ 4 = 2^2 ] [ 4^{-3} = (2^2)^{-3} = 2^{-6} ]

Теперь умножим ( 2^{-6} ) на ( 2^{-6} ): [ 2^{-6} \cdot 2^{-6} = 2^{-12} ]

1. Выражение в знаменателе: [ 8^{-7} ]

Преобразуем ( 8^{-7} ) к базе 2: [ 8 = 2^3 ] [ 8^{-7} = (2^3)^{-7} = 2^{-21} ]

1. Теперь разделим числитель на знаменатель: [ \frac{2^{-12}}{2^{-21}} ]

По свойствам степеней: [ \frac{2^{-12}}{2^{-21}} = 2^{-12 - (-21)} = 2^{9} ]

Таким образом, значение данного выражения равно: [ 2^9 = 512 ]