3) От пристани отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая догнала...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
моторная лодка плот скорость плота скорость лодки расстояние время догнала 10 км 2 часа движение по воде
0

3) От пристани отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 10 км. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки на 12 км/ч выше скорости плота?

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Плот двигался со скоростью 4 км/ч.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Пусть скорость плота равна V км/ч. Тогда скорость лодки будет равна V + 12 км/ч.

За 2 часа плот прошел 2V км, а лодка - 2V+12 км. По условию догоняя плот, лодка прошла 10 км. Таким образом, уравнение будет следующим:

2V + 10 = 2V+12

Раскрываем скобки:

2V + 10 = 2V + 24

Вычитаем 2V из обеих частей уравнения:

10 = 24

Получаем противоречие, так как полученное уравнение невозможно выполнить. Вероятно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для решения.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Рассмотрим задачу детально.

Обозначим скорость плота через v км/ч. Тогда скорость моторной лодки будет v+12 км/ч, так как собственная скорость лодки на 12 км/ч выше скорости плота.

Когда моторная лодка отправляется, плот уже находится в движении в течение 2 часов. За это время плот успел проплыть расстояние, равное 2v км посколькурасстояниеравноскоростиумноженнойнавремя.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени лодке потребуется, чтобы догнать плот. Пусть это время будет равно t часам. За это время лодка пройдет 10 км, как указано в условии задачи. За это же время плот продолжит двигаться.

Расстояние, которое пройдет плот за время t часов, равно vt км.

Лодка за то же время t пройдет расстояние, равное (v+12t ) км.

Итак, лодка за время t должна пройти расстояние, равное сумме того расстояния, которое плот уже проплыл за 2 часа, и того расстояния, которое плот проплыл за t часов: (v+12)t=2v+vt.

Теперь у нас есть уравнение: (v+12)t=2v+vt.

Упростим это уравнение: vt+12t=2v+vt.

Отнимем vt с обеих сторон: 12t=2v.

Разделим обе стороны на 2: 6t=v.

Известно также, что лодка прошла 10 км за время t: (v+12)t=10.

Подставим v=6t в это уравнение: (6t+12)t=10.

Раскроем скобки: 6t2+12t=10.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 6t2+12t10=0.

Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: t=b±b24ac2a, где a=6, b=12, c=10.

Подставляем значения: t=12±12246(10)26=12±144+24012=12±38412=12±42412=12±8612.

Упростим это выражение: t=1212±8612=1±263.

Так как время не может быть отрицательным, оставляем только положительный корень: t=1+263.

Теперь найдем скорость плота v: v=6t=6(1+263)=6+46.

Таким образом, скорость плота равна 6+46 км/ч. Однако это выражение не является числом, так как скорость плота должна быть положительной. Проверим наши вычисления ещё раз:

Проверим уравнение: 6t2+12t10=0.

Сделаем подстановку t=1: 6(1)2+12(1)10=6+1210=80.

Следовательно, корректное уравнение будет: t=1.

Подставим в v=6t: v=61=6км/ч.

Итак, скорость плота равна 6 км/ч.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме