35 в степени -4,7 умножить 7 в степени 5,7 разделить 5 в степени -3,7

Для начала давайте разберемся с каждым выражением по отдельности и затем объединим их в одно:

1. Выражение (35^{-4.7}) представляет собой число 35 в отрицательной степени -4.7. В соответствии с правилами алгебры, (a^{-n} = \frac{1}{a^n}), то есть (35^{-4.7} = \frac{1}{35^{4.7}}).

2. Выражение (7^{5.7}) это число 7, возведенное в степень 5.7.

3. Выражение (5^{-3.7}) аналогично первому случаю, где (5^{-3.7} = \frac{1}{5^{3.7}}).

Теперь у нас есть три части, которые необходимо объединить в одно выражение: [ \frac{35^{-4.7} \times 7^{5.7}}{5^{-3.7}} = \frac{\frac{1}{35^{4.7}} \times 7^{5.7}}{\frac{1}{5^{3.7}}} ]

Используя свойство деления дробей (\frac{a}{b}/\frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}), мы можем переписать это как: [ \frac{1 \times 5^{3.7}}{35^{4.7} \times 1} \times 7^{5.7} = \frac{5^{3.7} \times 7^{5.7}}{35^{4.7}} ]

Теперь упростим выражение, используя тот факт, что (35 = 5 \times 7), следовательно (35^{4.7} = (5 \times 7)^{4.7} = 5^{4.7} \times 7^{4.7}): [ \frac{5^{3.7} \times 7^{5.7}}{5^{4.7} \times 7^{4.7}} ]

Разделим степени с одинаковыми основаниями: [ 5^{3.7-4.7} \times 7^{5.7-4.7} = 5^{-1} \times 7^{1} = \frac{1}{5} \times 7 = \frac{7}{5} ]

Итак, итоговое значение выражения: [ \frac{7}{5} ]

Это выражение упрощено до (\frac{7}{5}).

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала рассчитаем 35 в степени -4,7: 35^(-4,7) = 1 / 35^4,7 ≈ 0,000000000231

Затем посчитаем 7 в степени 5,7: 7^5,7 ≈ 5386,69

И наконец, найдем 5 в степени -3,7: 5^(-3,7) = 1 / 5^3,7 ≈ 0,0066

Теперь подставим найденные значения в выражение:

(35^(-4,7) 7^5,7) / 5^(-3,7) ≈ (0,000000000231 5386,69) / 0,0066 ≈ 1865,12

Итак, результат выражения 35 в степени -4,7, умноженное на 7 в степени 5,7 и разделенное на 5 в степени -3,7 равен примерно 1865,12.