36^(log6 5) + 10^(1-lg2) - 3^(log9 36) срочно

Для решения выражения (36^{\log_6 5} + 10^{1-\log 2} - 3^{\log_9 36}) нужно использовать свойства логарифмов и степеней. Рассмотрим каждый элемент выражения отдельно.

1. Первый элемент: (36^{\log_6 5}).

   Заметим, что (36 = 6^2), поэтому можем переписать выражение как ((6^2)^{\log_6 5} = 6^{2 \cdot \log_6 5}).

   Используя свойство логарифмов (a^{\log_b c} = c^{\log_b a}), мы можем упростить это выражение до (5^{2} = 25).

2. Второй элемент: (10^{1 - \log 2}).

   Это можно переписать как (10^1 \cdot 10^{-\log 2}).

   Используя свойство (a^{\log_b c} = c^{\log_b a}), мы знаем, что (10^{\log 2} = 2). Таким образом, (10^{-\log 2} = \frac{1}{2}).

   Следовательно, (10^{1 - \log 2} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5).

3. Третий элемент: (3^{\log_9 36}).

   Заметим, что (9 = 3^2), поэтому (\log_9 36 = \frac{\log_3 36}{\log_3 9} = \frac{\log_3 36}{2}).

   Тогда (3^{\log_9 36} = 3^{\frac{\log_3 36}{2}} = (3^{\log_3 36})^{1/2} = 36^{1/2}).

   Поскольку (36 = 6^2), то (36^{1/2} = 6).

Теперь соберём всё вместе: [ 36^{\log_6 5} + 10^{1-\log 2} - 3^{\log_9 36} = 25 + 5 - 6 = 24. ]

Таким образом, значение выражения равно 24.

Ответ: 5.

Для решения данного выражения нам необходимо использовать свойства логарифмов и степеней.

1. Преобразуем выражение 36^(log6 5): 36^(log6 5) = (6^2)^(log6 5) = 6^(2 * log6 5) = 6^(log6 5^2) = 5^2 = 25

2. Преобразуем выражение 10^(1-lg2): 10^(1-lg2) = 10^(log10 10 - log10 2) = 10^(1 - log10 2) = 10 10^(-log10 2) = 10 1/2 = 5

3. Преобразуем выражение 3^(log9 36): 3^(log9 36) = (9^(1/2))^(log9 36) = 9^(1/2 * log9 36) = 9^(log9 36^(1/2)) = 9^(log9 6) = 6

Итак, результат выражения 36^(log6 5) + 10^(1-lg2) - 3^(log9 36) равен: 25 + 5 - 6 = 24.