Для того чтобы определить, какая из данных дробей отличается от двух других, необходимо сравнить их значения. Мы имеем три дроби: ( \frac{3}{7} ), ( \frac{3}{11} ) и ( \frac{3}{9} ).
Чтобы сравнить их, можно привести дроби к общему знаменателю или сравнить их десятичные приближения.
Десятичные приближения:
- ( \frac{3}{7} \approx 0.4286 )
- ( \frac{3}{11} \approx 0.2727 )
- ( \frac{3}{9} = 0.3333 )
Сравнивая эти значения, видно, что ( \frac{3}{7} ) наибольшая, а ( \frac{3}{11} ) наименьшая. Дробь ( \frac{3}{9} ) находится между ними.
Приведение к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 7, 11 и 9 можно найти как наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 7, 11 и 9 равно 693.
- Преобразуем каждую дробь:
- ( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 99}{7 \times 99} = \frac{297}{693} )
- ( \frac{3}{11} = \frac{3 \times 63}{11 \times 63} = \frac{189}{693} )
- ( \frac{3}{9} = \frac{3 \times 77}{9 \times 77} = \frac{231}{693} )
Теперь сравним числители: 297, 189 и 231. Понятно, что 189 — наименьшее число, а 231 — среднее значение.
Таким образом, дробь ( \frac{3}{11} ) наибольшим образом отличается от двух других, так как она имеет самое малое значение из трёх.