-3a^2b*(-b^4a^3) приведите одночлен к стандартному виду

Чтобы привести одночлен (-3a^2b \cdot (-b^4a^3)) к стандартному виду, начнем с выполнения умножения. Стандартный вид одночлена подразумевает, что он записан в форме (k \cdot a^m \cdot b^n), где (k) — коэффициент, а (m) и (n) — степени переменных (a) и (b) соответственно.

1. Умножение коэффициентов: [ -3 \cdot (-1) = 3 ]

2. Умножение переменных (a): [ a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 ]

3. Умножение переменных (b): [ b \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5 ]

Теперь объединим все это в одно выражение:

[ -3a^2b \cdot (-b^4a^3) = 3a^5b^5 ]

Таким образом, стандартный вид одночлена (-3a^2b \cdot (-b^4a^3)) будет:

[ 3a^5b^5 ]

В итоге, одночлен (3a^5b^5) имеет коэффициент (3) и степени переменных (a) и (b) равные (5).

Чтобы привести одночлен (-3a^2b \cdot (-b^4a^3)) к стандартному виду, нужно перемножить коэффициенты и переменные:

[ -3a^2b \cdot (-b^4a^3) = 3a^{2+3}b^{1+4} = 3a^5b^5 ]

Таким образом, одночлен в стандартном виде: (3a^5b^5).

Давайте приведем одночлен (-3a^2b \cdot (-b^4a^3)) к стандартному виду шаг за шагом.

Шаг 1. Распишем множители.

У нас есть два одночлена: (-3a^2b) и (-b^4a^3). Мы умножаем их друг на друга. Напоминаем, что при умножении одночленов перемножаются коэффициенты и складываются степени одинаковых переменных.

[ -3a^2b \cdot (-b^4a^3) ]

Шаг 2. Умножаем числовые коэффициенты.

Коэффициенты в данном случае: (-3) и (-1) (коэффициент у (-b^4a^3) равен (-1)). При умножении чисел (-3) и (-1) получаем:

[ -3 \cdot -1 = 3 ]

Итак, числовой коэффициент результата равен (3).

Шаг 3. Умножаем переменные с одинаковыми основаниями.

Теперь перемножим переменные (a) и (b) из двух одночленов. Напоминаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются.

Переменная (a):

В первом одночлене (a^2), а во втором (a^3). При умножении складываем степени:

[ a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 ]

Переменная (b):

В первом одночлене (b^1) (степень (1) подразумевается), а во втором (b^4). Складываем степени:

[ b^1 \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5 ]

Шаг 4. Собираем результат.

Теперь соберем всё воедино: числовой коэффициент (3), (a^5), и (b^5). Итоговый одночлен:

[ 3a^5b^5 ]

Ответ:

Приведенный к стандартному виду одночлен:

[ 3a^5b^5 ]