(3у-х)^2 преобразовать в многочлен

Чтобы преобразовать выражение ((3y - x)^2) в многочлен, применим формулу квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

Здесь (a = 3y) и (b = x). Подставим значения:

[ (3y - x)^2 = (3y)^2 - 2(3y)(x) + x^2 ]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

[ (3y)^2 = 9y^2, ] [ -2(3y)(x) = -6xy, ] [ x^2 = x^2. ]

Соберем все вместе:

[ (3y - x)^2 = 9y^2 - 6xy + x^2. ]

Таким образом, многочлен в результате преобразования:

[ 9y^2 - 6xy + x^2. ]

Чтобы преобразовать выражение ((3y - x)^2) в многочлен, нужно применить формулу квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В данном случае ( a = 3y ), а ( b = x ). Подставим их в формулу:

[ (3y - x)^2 = (3y)^2 - 2(3y)(x) + x^2 ]

Теперь выполняем вычисления для каждого слагаемого:

1. Вычислим ((3y)^2): [ (3y)^2 = 9y^2 ]

2. Вычислим (-2(3y)(x)): [ -2(3y)(x) = -6yx ]

3. Вычислим (x^2): [ x^2 = x^2 ]

Теперь объединим все части:

[ (3y - x)^2 = 9y^2 - 6yx + x^2 ]

Итак, многочлен, соответствующий выражению ((3y - x)^2), это:

[ 9y^2 - 6yx + x^2 ]

Расширим ответ:

• (9y^2) — квадрат первого члена ((3y)).
• (-6yx) — удвоенное произведение первого ((3y)) и второго ((x)) членов.
• (x^2) — квадрат второго члена ((x)).

Это стандартный метод разложения выражения вида ((a - b)^2) в многочлен.

Чтобы преобразовать выражение ((3y - x)^2) в многочлен, воспользуемся формулой квадрата бинома. Формула гласит:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В нашем случае:

• (a = 3y)
• (b = x)

Теперь подставим (a) и (b) в формулу:

[ (3y - x)^2 = (3y)^2 - 2(3y)(x) + (x)^2 ]

Теперь вычислим каждое из членов:

1. ((3y)^2 = 9y^2)
2. (-2(3y)(x) = -6xy)
3. ((x)^2 = x^2)

Соберем все части вместе:

[ (3y - x)^2 = 9y^2 - 6xy + x^2 ]

Таким образом, многочлен, полученный из выражения ((3y - x)^2), будет:

[ 9y^2 - 6xy + x^2 ]

Это и есть окончательный ответ.