46 корень из 2 * cos(-п/4) * sin(-п/6) как решить ?

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами квадратных корней.

1. Заметим, что cos(-π/4) = cos(π/4) = 1/√2 (так как косинус - четная функция) и sin(-π/6) = -sin(π/6) = -1/2 (так как синус - нечетная функция).

2. Теперь подставим значения в выражение:

46√2 (1/√2) (-1/2) = 46 * (-1/2) = -23.

Таким образом, результат выражения 46√2 cos(-π/4) sin(-π/6) равен -23.

Для решения выражения ( 46 \sqrt{2} \cdot \cos(-\pi/4) \cdot \sin(-\pi/6) ) нужно воспользоваться свойствами тригонометрических функций и произвести вычисления шаг за шагом.

1. Определим значения тригонометрических функций:

   • Косинус: (\cos(-\pi/4)).

     Косинус — чётная функция, то есть (\cos(-\theta) = \cos(\theta)). Поэтому (\cos(-\pi/4) = \cos(\pi/4)).

     Значение (\cos(\pi/4) = \frac{\sqrt{2}}{2}).

   • Синус: (\sin(-\pi/6)).

     Синус — нечётная функция, то есть (\sin(-\theta) = -\sin(\theta)). Поэтому (\sin(-\pi/6) = -\sin(\pi/6)).

     Значение (\sin(\pi/6) = \frac{1}{2}), следовательно, (\sin(-\pi/6) = -\frac{1}{2}).

2. Подставим значения в выражение:

   Теперь, когда у нас есть значения (\cos(-\pi/4)) и (\sin(-\pi/6)), подставим их в исходное выражение:

   [ 46 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) ]

3. Упростим выражение:

   • Сначала умножим (\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}):

     [ \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1 ]

   • Теперь у нас остаётся:

     [ 46 \cdot 1 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) ]

   • Умножим 46 на (-\frac{1}{2}):

     [ 46 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -23 ]

Таким образом, значение выражения равно (-23).