(5 8/9: 1 17/36 + 1 1/4)· 5/21

Для решения данного выражения сначала приведем дроби к общему знаменателю.

5 8/9 = 59/9 + 8/9 = 45/9 + 8/9 = 53/9 1 17/36 = 136/36 + 17/36 = 36/36 + 17/36 = 53/36 1 1/4 = 1*4/4 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

Теперь подставим полученные значения и выполним операции:

(53/9 : 53/36 + 5/4) 5/21 = (53/9 36/53 + 5/4) 5/21 = (36/9 + 5/4) 5/21 = (4 + 5/4) 5/21 = (44/4 + 5/4) 5/21 = (16/4 + 5/4) 5/21 = (21/4) 5/21 = 105/4 5/21 = 525/84 = 175/28

Итак, результат выражения равен 175/28.

Давайте разберем данный пример шаг за шагом.

1. Деление: ( 5 \frac{8}{9} : 1 \frac{17}{36} )

   Прежде чем выполнить деление дробей, нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

   • ( 5 \frac{8}{9} = \frac{53}{9} ) (Поскольку ( 5 \cdot 9 + 8 = 45 + 8 = 53 ))

   • ( 1 \frac{17}{36} = \frac{53}{36} ) (Поскольку ( 1 \cdot 36 + 17 = 36 + 17 = 53 ))

   Теперь выполним деление дробей: [ \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \times \frac{36}{53} = \frac{53 \times 36}{9 \times 53} ]

   Здесь ( 53 ) в числителе и знаменателе можно сократить: [ \frac{36}{9} = 4 ]

2. Сложение: ( 4 + 1 \frac{1}{4} )

   Преобразуем смешанное число ( 1 \frac{1}{4} ) в неправильную дробь: [ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} ]

   Складываем: [ 4 + \frac{5}{4} = \frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{21}{4} ]

3. Умножение: ( \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} )

   Выполним умножение дробей: [ \frac{21}{4} \times \frac{5}{21} = \frac{21 \times 5}{4 \times 21} ]

   Здесь ( 21 ) в числителе и знаменателе можно сократить: [ \frac{5}{4} ]

Таким образом, конечный результат данного выражения равен ( \frac{5}{4} ) или ( 1 \frac{1}{4} ) в виде смешанного числа.