5 х(х-4)-х(3+5 х)=4 Поиогите решить!

Question

88899977лол · Answer

Конечно, давайте разберем уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 
$$ 5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4 $$

1. **Раскрываем скобки**:
   $$ 5x(x - 4) = 5x^2 - 20x $$
   $$ x(3 + 5x) = 3x + 5x^2 $$

Подставляем эти выражения обратно в уравнение:
   $$ 5x^2 - 20x - (3x + 5x^2) = 4 $$

2. **Упрощаем**:
   Раскрываем скобки и комбинируем подобные члены:
   $$ 5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4 $$

Теперь объединяем одинаковые члены:
   $$ 5x^2 - 5x^2 - 20x - 3x = 4 $$
   $$ 0 - 23x = 4 $$

3. **Избавляемся от нуля**:
   $$ -23x = 4 $$

4. **Решаем уравнение для x**:
   Разделим обе стороны уравнения на -23:
   $$ x = \frac{4}{-23} $$
   $$ x = -\frac{4}{23} $$

Итак, решение уравнения:
$$ x = -\frac{4}{23} $$

Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется объяснение какой-либо части решения, пожалуйста, дайте знать!

dudarev1 · Answer

Для решения данного уравнения сначала упрощаем его, раскрыв скобки:

5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4

Далее объединяем подобные члены:

2x^2 - 23x = 4

Теперь приводим уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0):

2x^2 - 23x - 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение, например, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4*2*(-4) = 529 + 32 = 561

x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / 2a

x1,2 = (23 +- sqrt(561)) / 4

x1 ≈ 11.07, x2 ≈ -0.36

Таким образом, уравнение 2x^2 - 23x - 4 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 11.07 и x2 ≈ -0.36.