5 х(х-4)-х(3+5 х)=4 Поиогите решить!

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
уравнение алгебра решение уравнения математические задачи школьная математика математика
0

5 х(х-4)-х(3+5 х)=4 Поиогите решить!

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Конечно, давайте разберем уравнение шаг за шагом:

Уравнение: [ 5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4 ]

  1. Раскрываем скобки: [ 5x(x - 4) = 5x^2 - 20x ] [ x(3 + 5x) = 3x + 5x^2 ]

    Подставляем эти выражения обратно в уравнение: [ 5x^2 - 20x - (3x + 5x^2) = 4 ]

  2. Упрощаем: Раскрываем скобки и комбинируем подобные члены: [ 5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4 ]

    Теперь объединяем одинаковые члены: [ 5x^2 - 5x^2 - 20x - 3x = 4 ] [ 0 - 23x = 4 ]

  3. Избавляемся от нуля: [ -23x = 4 ]

  4. Решаем уравнение для x: Разделим обе стороны уравнения на -23: [ x = \frac{4}{-23} ] [ x = -\frac{4}{23} ]

Итак, решение уравнения: [ x = -\frac{4}{23} ]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется объяснение какой-либо части решения, пожалуйста, дайте знать!

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для решения данного уравнения сначала упрощаем его, раскрыв скобки:

5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4

Далее объединяем подобные члены:

2x^2 - 23x = 4

Теперь приводим уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0):

2x^2 - 23x - 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение, например, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 23^2 - 42(-4) = 529 + 32 = 561

x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / 2a

x1,2 = (23 +- sqrt(561)) / 4

x1 ≈ 11.07, x2 ≈ -0.36

Таким образом, уравнение 2x^2 - 23x - 4 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 11.07 и x2 ≈ -0.36.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ