5^n+1-5^n-1/2*5^n упростить

5^n+1-5^n-1/25^n = 55^n - 5/25^n = 5^1 5^n - 5/2 5^n = 5^(n+1) - 5/2 5^n = 5^n(5 - 5/2) = 5^n(10/2 - 5/2) = 5^n*5/2 = 5^(n+1)/2.

Для упрощения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами арифметики и алгебры.

Сначала выразим выражение 5^n+1-5^n-1 в виде разности двух квадратов:

5^n+1-5^n-1 = (5*5^n - 1) - (5/5^n)

Теперь упростим данное выражение:

(5*5^n - 1) - (5/5^n) = 5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)

Теперь, чтобы упростить выражение (5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)) / (2*5^n), подставим полученное значение в числитель:

(5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)) = 5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)

Теперь разделим числитель на 2*5^n:

(5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)) / (25^n) = (5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)) / (25^n)

Таким образом, упрощенный ответ на данное выражение будет (5^(n+1) - 1 - 5^(n-1)) / (2*5^n).

Для упрощения выражения ( \frac{5^n + 1 - 5^n - 1}{2 \cdot 5^n} ), давайте разберем его по шагам.

1. Посмотрим на числитель: [ 5^n + 1 - 5^n - 1. ]

Обратите внимание, что ( 5^n ) и ( -5^n ) взаимно уничтожаются, а ( +1 ) и ( -1 ) также взаимно уничтожаются. Таким образом, числитель становится: [ 0. ]

1. Теперь у нас есть дробь: [ \frac{0}{2 \cdot 5^n}. ]

Любое число, деленное на что-либо, кроме нуля, дает ноль. Поэтому: [ \frac{0}{2 \cdot 5^n} = 0. ]

Таким образом, упрощенное выражение равно: [ 0. ]