(6,9*10^-2)(5*10^-3)

Для умножения двух чисел в научной записи необходимо перемножить их мантиссы и сложить показатели степеней десятки.

(6,910^-2)(510^-3) = 6,9 5 10^(-2 - 3) = 34,5 10^-5 = 3,45 10^-4

Ответ: 3,45 * 10^-4.

Конечно, давайте рассмотрим выражение ((6,9 \times 10^{-2})(5 \times 10^{-3})) и разберем его шаг за шагом.

1. Распишем выражение: [ (6,9 \times 10^{-2})(5 \times 10^{-3}) ]

2. Перемножим числовые коэффициенты: [ 6,9 \times 5 = 34,5 ]

3. Перемножим степени десяти: [ 10^{-2} \times 10^{-3} ]

   Согласно правилам работы со степенями, при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: [ 10^{-2} \times 10^{-3} = 10^{-2 + (-3)} = 10^{-5} ]

4. Объединим результаты: [ 34,5 \times 10^{-5} ]

5. Переведем результат в стандартную форму (если требуется): Стандартная форма записи числа включает представление вида (a \times 10^n), где (1 \leq a < 10). Для этого переместим десятичную точку на одну позицию влево: [ 34,5 = 3,45 \times 10^1 ]

   Теперь умножим: [ 3,45 \times 10^1 \times 10^{-5} = 3,45 \times 10^{1-5} = 3,45 \times 10^{-4} ]

Таким образом, окончательный результат умножения ((6,9 \times 10^{-2})(5 \times 10^{-3})) равен: [ 3,45 \times 10^{-4} ]

Это и есть ответ в стандартной форме записи числа.