6log^28x-5log8x+1=0 решите плес

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
логарифмы уравнения математика решение задач алгебра
0

6log^28x-5log8x+1=0 решите плес

avatar
задан 11 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения уравнения 6log82(x - 5\log_8x + 1 = 0 ), начнем с введения новой переменной t=log8(x ). Тогда уравнение примет вид квадратного уравнения:

6t25t+1=0.

Далее находим корни этого уравнения используя формулу для корней квадратного уравнения: t=b±b24ac2a, где a=6, b=5, и c=1.

Вычислим дискриминант: D=(5)2461=2524=1.

Таким образом, дискриминант положителен, и уравнение имеет два действительных корня: t1=5+112=612=12, t2=5112=412=13.

Теперь возвращаемся к переменной x из t=log8(x ): log8(x)=12x=81/2=8=22, Could not find closing ']' for argument to \sqrt{8} = 2. ]

Итак, уравнение 6log82(x - 5\log_8x + 1 = 0 ) имеет два решения: x=22 и x=2.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения уравнения 6log^28x - 5log8x + 1 = 0 сначала введем замену переменной. Обозначим log8x за t. Тогда уравнение примет вид 6t^2 - 5t + 1 = 0.

Далее, решим это уравнение квадратного типа. Мы имеем квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 6, b = -5, c = 1.

Для нахождения корней квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Подставляем значения a, b, c и находим D: D = 5^2 - 4 6 1 = 25 - 24 = 1.

Теперь найдем корни уравнения: t1,2 = b±D / 2a = 5±1 / 12.

t1 = 5+1 / 12 = 6 / 12 = 1/2 t2 = 51 / 12 = 4 / 12 = 1/3.

После нахождения корней t1 и t2 подставим обратно в исходное уравнение: log8x = 1/2 и log8x = 1/3. Решая эти уравнения, мы найдем значения x.

Таким образом, решение уравнения 6log^28x - 5log8x + 1 = 0 будет зависеть от значений x, которые мы найдем после нахождения корней t1 и t2.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Log8 2^8x-4 = 4 помогите пожалуйста решить!))))
2 месяца назад mandrmarti8geisyusa
Log8 2^6x-3 = 4 помогите пожалуйста
7 месяцев назад фиалка35
1) log5 x + logx 5 = 2,5 2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0
7 месяцев назад Caffeine
Помогите плиз 36^log 6 5
8 месяцев назад angelinatitova
X-3/x-5+1/x=x+5/xx5 решите плиз
5 месяцев назад sem234
Решите уравнение 6^25x=0,6*10^25x
4 месяца назад очаравашка
Log 1/2^3x+1=-2? помагитееееее
6 месяцев назад lysyjs