(√7 + 1)² помогите решить

(√7 + 1)² = (√7)² + 2 √7 1 + 1² = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7.

Чтобы решить выражение ( (\sqrt{7} + 1)^2 ), воспользуемся формулой квадрата суммы:

[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

Здесь ( a = \sqrt{7} ), а ( b = 1 ). Подставим значения в формулу:

[ (\sqrt{7} + 1)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 1 + 1^2 ]

Теперь вычисляем каждый из членов:

1. ( (\sqrt{7})^2 = 7 ) (так как квадрат корня числа равен самому числу),
2. ( 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 1 = 2\sqrt{7} ),
3. ( 1^2 = 1 ).

Сложим все эти части:

[ 7 + 2\sqrt{7} + 1 ]

Суммируем числа ( 7 ) и ( 1 ):

[ 8 + 2\sqrt{7} ]

Итак, результат выражения:

[ (\sqrt{7} + 1)^2 = 8 + 2\sqrt{7} ]

Это окончательный ответ.

Чтобы решить выражение ((\sqrt{7} + 1)^2), нужно воспользоваться формулой квадрата суммы. Эта формула выглядит так:

[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

В нашем случае (a = \sqrt{7}) и (b = 1). Подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим (a^2): [ a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7 ]

2. Вычислим (b^2): [ b^2 = 1^2 = 1 ]

3. Найдем (2ab): [ 2ab = 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 1 = 2\sqrt{7} ]

Теперь соберем все части вместе:

[ (\sqrt{7} + 1)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 7 + 2\sqrt{7} + 1 ]

Сложим (7) и (1):

[ 7 + 1 = 8 ]

Таким образом, итоговое выражение выглядит так:

[ (\sqrt{7} + 1)^2 = 8 + 2\sqrt{7} ]

Это и есть окончательный ответ. Выражение ((\sqrt{7} + 1)^2) равно (8 + 2\sqrt{7}).