7 в 8 степени ____ ( дробь ) 7 умножить на 7 в четвертой степени
7 в 8 степени ____ ( дробь ) 7 умножить на 7 в четвертой степени
7 в 8 степени равно 5764801 (дробь), так как 7 возводится в 8 степень, что равно 5764801. 7 умножить на 7 в четвертой степени равно 2401, так как 7 возводится в четвертую степень, что равно 2401.
7 в 8 степени - дробь. 7 умножить на 7 в четвертой степени - 2401.
Давайте разберем оба выражения и упростим их.
(7^8):
Это просто 7 умноженное само на себя 8 раз:
[ 7^8 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 ]
Это большое число, но для нашего анализа достаточно знать, что это степень числа 7.
(7 \times 7^4):
Здесь у нас 7 умножается на 7 в четвертой степени. Сначала найдем (7^4):
[ 7^4 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 ]
Теперь умножим это на 7:
[ 7 \times 7^4 = 7^1 \times 7^4 = 7^{1+4} = 7^5 ]
Теперь рассмотрим дробь:
[ \frac{7^8}{7 \times 7^4} = \frac{7^8}{7^5} ]
Когда сокращаем степени с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе:
[ 7^{8-5} = 7^3 ]
Таким образом, результат упрощения дроби (\frac{7^8}{7 \times 7^4}) равен (7^3).
Ответ:
[ \frac{7^8}{7 \times 7^4} = 7^3 ]
Надеюсь, это объяснение помогает понять процесс упрощения выражения.
