-8x^6y * (2x^3)^5 упростить выражение

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить операцию умножения. Сначала возводим 2x^3 в степень 5, что дает (2x^3)^5 = 2^5 (x^3)^5 = 32 x^15. Теперь умножаем полученное выражение на -8x^6y: -8x^6y 32 x^15 = -256x^21y. Итак, упрощенное выражение -256x^21y.

Для упрощения выражения (-8x^6y \cdot (2x^3)^5), давайте разложим его по шагам.

1. Возведение в степень: ((2x^3)^5) означает, что мы должны возвести каждый множитель внутри скобок в пятую степень: [ (2x^3)^5 = 2^5 \cdot (x^3)^5 ]

2. Вычисление степеней: [ 2^5 = 32 ] [ (x^3)^5 = x^{3 \cdot 5} = x^{15} ]

   Следовательно, [ (2x^3)^5 = 32x^{15} ]

3. Умножение на оставшуюся часть выражения: Теперь умножим (-8x^6y) на (32x^{15}): [ -8x^6y \cdot 32x^{15} ]

4. Умножение коэффициентов: [ -8 \cdot 32 = -256 ]

5. Умножение переменных: [ x^6 \cdot x^{15} = x^{6+15} = x^{21} ] (y) остается без изменений, так как вторая часть выражения не содержит (y).

6. Запись окончательного результата: [ -256x^{21}y ]

Таким образом, упрощенное выражение (-8x^6y \cdot (2x^3)^5) равно: [ -256x^{21}y ]