A-1/2(a-4) + a/a-4 выполните действие

Давайте разберём данное выражение и выполним необходимые действия шаг за шагом:

Выражение:

[ A - \frac{1}{2}(a-4) + \frac{a}{a-4} ]

1. Упростим каждое слагаемое:

   • Первое слагаемое: ( A ) — это просто константа или переменная, которую мы оставим без изменений.

   • Второе слагаемое: (-\frac{1}{2}(a-4)). Чтобы упростить, распределим множитель (-\frac{1}{2}) на скобки: [ -\frac{1}{2}(a-4) = -\frac{1}{2}a + \frac{1}{2} \cdot 4 = -\frac{1}{2}a + 2 ]

   • Третье слагаемое: (\frac{a}{a-4}) — это дробь, которая уже находится в упрощённой форме.

2. Соберём все части вместе:

   Теперь наше выражение выглядит следующим образом: [ A - \frac{1}{2}a + 2 + \frac{a}{a-4} ]

3. Приведём к общему знаменателю:

   Для дальнейших преобразований мы можем попытаться объединить дроби, приведя их к общему знаменателю, если это необходимо. Однако, в данном выражении они уже упрощены, и дальнейшее приведение не требуется.

4. Окончательное выражение:

   В результате мы получаем: [ A - \frac{1}{2}a + 2 + \frac{a}{a-4} ]

Это выражение является окончательным, если не заданы дополнительные условия или значения для переменных (A) и (a). Если в задаче требуется найти численное значение, необходимо подставить известные значения переменных. Если же задача требует дальнейшего упрощения или решения уравнения, нужно будет больше информации.

Для выполнения данного выражения сначала упростим скобки.

A-1/2(a-4) = A - 1/2a + 2

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

A - 1/2a + 2 + a/(a-4)

Общий знаменатель в выражении a/(a-4) можно найти, умножив числитель и знаменатель на (a-4):

A - 1/2a + 2 + (a^2-4a)/(a-4)

Раскроем скобки в числителе:

A - 1/2a + 2 + a^2/a - 4

Теперь объединим подобные члены:

A + a^2/a - 1/2a - 4 + 2

Упростим выражение:

a^2/a = a

A + a - 1/2a - 2

A + 1/2a - 2

Таким образом, результат выражения A - 1/2(a-4) + a/(a-4) равен A + 1/2a - 2.