А)1/8c-(5/9c-7/8c) Б)-6*(2/3а-1/6)+4*(3/4а-1/12) в)5(2/5х-0,7)-3(1/3х-0,2) г)3/4*(4/3х-4)-8(2 1/4х+3/8)

Разберем каждое выражение по отдельности, шаг за шагом, чтобы прийти к упрощенной форме.

а) ( \frac{1}{8}c - \left(\frac{5}{9}c - \frac{7}{8}c\right) )

1. Раскроем скобки: [ \frac{1}{8}c - \frac{5}{9}c + \frac{7}{8}c ]

2. Сгруппируем коэффициенты перед (c) и приведем их к общему знаменателю. Для дробей (\frac{1}{8}), (-\frac{5}{9}), и (\frac{7}{8}) общий знаменатель — (72).

   • (\frac{1}{8} = \frac{9}{72}),
   • (-\frac{5}{9} = -\frac{40}{72}),
   • (\frac{7}{8} = \frac{63}{72}).

3. Сложим дроби: [ \frac{9}{72} + \frac{63}{72} - \frac{40}{72} = \frac{32}{72}. ]

4. Упростим дробь: [ \frac{32}{72} = \frac{4}{9}. ]

Итак, ответ: [ \boxed{\frac{4}{9}c}. ]

б) ( -6\left(\frac{2}{3}a - \frac{1}{6}\right) + 4\left(\frac{3}{4}a - \frac{1}{12}\right) )

1. Раскроем скобки: [ -6 \cdot \frac{2}{3}a + (-6) \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) + 4 \cdot \frac{3}{4}a + 4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right). ]

2. Умножим:

   • ( -6 \cdot \frac{2}{3}a = -4a ),
   • ( -6 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = 1 ),
   • ( 4 \cdot \frac{3}{4}a = 3a ),
   • ( 4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right) = -\frac{1}{3} ).

Таким образом, выражение становится: [ -4a + 1 + 3a - \frac{1}{3}. ]

1. Приведем подобные:
   • ( -4a + 3a = -a ),
   • ( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} ).

Итак, ответ: [ \boxed{-a + \frac{2}{3}}. ]

в) ( 5\left(\frac{2}{5}x - 0.7\right) - 3\left(\frac{1}{3}x - 0.2\right) )

1. Раскроем скобки: [ 5 \cdot \frac{2}{5}x + 5 \cdot (-0.7) - 3 \cdot \frac{1}{3}x - 3 \cdot (-0.2). ]

2. Умножим:

   • ( 5 \cdot \frac{2}{5}x = 2x ),
   • ( 5 \cdot (-0.7) = -3.5 ),
   • ( -3 \cdot \frac{1}{3}x = -x ),
   • ( -3 \cdot (-0.2) = 0.6 ).

Таким образом, выражение становится: [ 2x - 3.5 - x + 0.6. ]

1. Приведем подобные:
   • ( 2x - x = x ),
   • ( -3.5 + 0.6 = -2.9 ).

Итак, ответ: [ \boxed{x - 2.9}. ]

г) ( \frac{3}{4} \cdot \left(\frac{4}{3}x - 4\right) - 8\left(2 \frac{1}{4}x + \frac{3}{8}\right) )

1. Преобразуем смешанное число (2 \frac{1}{4}) в неправильную дробь: [ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}. ]

Теперь выражение: [ \frac{3}{4} \cdot \left(\frac{4}{3}x - 4\right) - 8\left(\frac{9}{4}x + \frac{3}{8}\right). ]

1. Раскроем скобки:
   • ( \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}x = x ),
   • ( \frac{3}{4} \cdot (-4) = -3 ),
   • ( -8 \cdot \frac{9}{4}x = -18x ),
   • ( -8 \cdot \frac{3}{8} = -3 ).

Таким образом, выражение становится: [ x - 3 - 18x - 3. ]

1. Приведем подобные:
   • ( x - 18x = -17x ),
   • ( -3 - 3 = -6 ).

Итак, ответ: [ \boxed{-17x - 6}. ]

Итоговые ответы:

а) ( \boxed{\frac{4}{9}c} ),
б) ( \boxed{-a + \frac{2}{3}} ),
в) ( \boxed{x - 2.9} ),
г) ( \boxed{-17x - 6} ).

Давайте разберем каждое из выражений по порядку и упростим их.

а) ( \frac{1}{8}c - \left( \frac{5}{9}c - \frac{7}{8}c \right) )

1. Внутри скобок: [ \frac{5}{9}c - \frac{7}{8}c ] Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 8 — 72: [ \frac{5}{9}c = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}c = \frac{40}{72}c ] [ \frac{7}{8}c = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9}c = \frac{63}{72}c ] Теперь вычтем: [ \frac{40}{72}c - \frac{63}{72}c = \frac{40 - 63}{72}c = \frac{-23}{72}c ]

2. Теперь вернемся к исходному выражению: [ \frac{1}{8}c - \left( \frac{-23}{72}c \right) = \frac{1}{8}c + \frac{23}{72}c ] Снова найдем общий знаменатель для 8 и 72 — 72: [ \frac{1}{8}c = \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9}c = \frac{9}{72}c ] Теперь можем сложить: [ \frac{9}{72}c + \frac{23}{72}c = \frac{32}{72}c = \frac{4}{9}c ]

Итак, ответ для пункта а: ( \frac{4}{9}c ).

б) ( -6 \left( \frac{2}{3}a - \frac{1}{6} \right) + 4 \left( \frac{3}{4}a - \frac{1}{12} \right) )

1. Раскроем скобки: [ -6 \cdot \frac{2}{3}a + 6 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{3}{4}a - 4 \cdot \frac{1}{12} ] Это дает: [ -4a + 1 + 3a - \frac{1}{3} ]

2. Объединим подобные члены: [ (-4a + 3a) + \left( 1 - \frac{1}{3} \right) = -a + \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = -a + \frac{2}{3} ]

Ответ для пункта б: ( -a + \frac{2}{3} ).

в) ( 5\left( \frac{2}{5}x - 0,7 \right) - 3\left( \frac{1}{3}x - 0,2 \right) )

1. Раскроем скобки: [ 5 \cdot \frac{2}{5}x - 5 \cdot 0,7 - 3 \cdot \frac{1}{3}x + 3 \cdot 0,2 ] Это дает: [ 2x - 3.5 - x + 0.6 ]

2. Объединим подобные члены: [ (2x - x) + (-3.5 + 0.6) = x - 2.9 ]

Ответ для пункта в: ( x - 2.9 ).

г) ( \frac{3}{4} \left( \frac{4}{3}x - 4 \right) - 8\left( 2 \frac{1}{4}x + \frac{3}{8} \right) )

1. Сначала преобразуем ( 2 \frac{1}{4} ) в неправильную дробь: [ 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} ]

2. Теперь раскроем скобки: [ \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}x - \frac{3}{4} \cdot 4 - 8\left( \frac{9}{4}x + \frac{3}{8} \right) ] Это дает: [ x - 3 - 8 \cdot \frac{9}{4}x - 8 \cdot \frac{3}{8} ] [ x - 3 - 18x - 3 ]

3. Объединим подобные члены: [ (x - 18x) + (-3 - 3) = -17x - 6 ]

Ответ для пункта г: ( -17x - 6 ).

Итак, результаты по всем пунктам:

• а) ( \frac{4}{9}c )
• б) ( -a + \frac{2}{3} )
• в) ( x - 2.9 )
• г) ( -17x - 6 )