A²+2ab/5:a²/20b - 8b²/a

Question

a²+2ab/5:a²/20b - 8b²/a

гел4 · Answer

Рассмотрим данное выражение и упростим его пошагово:

$$ \frac{a^2 + 2ab}{5} : \frac{a^2}{20b} - \frac{8b^2}{a} $$

1. Сначала преобразуем выражение с делением:
$$ \frac{a^2 + 2ab}{5} : \frac{a^2}{20b} $$

Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:
$$ \frac{a^2 + 2ab}{5} \times \frac{20b}{a^2} $$

2. Произведем умножение дробей:
$$ \frac{(a^2 + 2ab) \cdot 20b}{5 \cdot a^2} $$

Теперь сократим числитель и знаменатель на 5:
$$ \frac{(a^2 + 2ab) \cdot 4b}{a^2} $$

3. Раскроем скобки в числителе:
$$ \frac{4b(a^2 + 2ab)}{a^2} = \frac{4b a^2 + 8b^2 a}{a^2} $$

Разделим каждый член числителя на $ a^2 $:
$$ \frac{4b a^2}{a^2} + \frac{8b^2 a}{a^2} = 4b + \frac{8b^2}{a} $$

4. Теперь вернемся к исходному выражению и учтем оставшийся член:
$$ 4b + \frac{8b^2}{a} - \frac{8b^2}{a} $$

Видим, что $ \frac{8b^2}{a} $ и $ -\frac{8b^2}{a} $ сокращаются:
$$ 4b $$

Таким образом, упрощенное выражение:
$$ 4b $$

violka24 · Answer

Для начала упростим выражение, используя правила алгебры.

Сначала упростим дробь a²+2ab/5:a²/20b:
a²+2ab/5 : a²/20b = (a²+2ab) / 5 * (20b / a²) = (a(a+2b) / 5) * (20b / a²) = (20ab + 40b²) / 5a = 4b + 8b²/a

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
a²+2ab/5:a²/20b - 8b²/a = 4b + 8b²/a - 8b²/a = 4b