А/а+5-а/а-5 /-черта дроби пожалуйста с решением пожалуйста

Для решения данного выражения сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(a + 5) / a - (a) / (a - 5)

Теперь упростим числитель:

(a(a - 5) + 5a) / a - (a) / (a - 5) (a^2 - 5a + 5a) / a - a / (a - 5) (a^2) / a - a / (a - 5) a - a / (a - 5)

Далее применяем правило сокращения дроби:

a - a (a - 5) / (a - 5) a a - a(a - 5) / a(a - 5) a - a^2 + 5a / a^2 - 5a

Сокращаем дробь:

a - a^2 + 5a / a^2 - 5a a + 5a - a^2 / a^2 - 5a 6a - a^2 / a^2 - 5a

Таким образом, расширенный ответ на выражение (a + 5) / a - a / (a - 5) равен (6a - a^2) / (a^2 - 5a).

Конечно, давайте разберём выражение:

[ \frac{\frac{A}{a+5} - \frac{a}{a-5}}{} ]

Для ясности и удобства, перепишем его в формате, более подходящем для манипуляций:

[ \frac{\frac{A}{a+5} - \frac{a}{a-5}}{} ]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю. Для того чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{A}{a+5}) и (\frac{a}{a-5}) будет произведением их знаменателей, то есть ((a+5)(a-5)).

Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

[ \frac{A}{a+5} = \frac{A(a-5)}{(a+5)(a-5)} ]

[ \frac{a}{a-5} = \frac{a(a+5)}{(a+5)(a-5)} ]

Шаг 2: Вычитание дробей. Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, можно их вычесть:

[ \frac{A(a-5) - a(a+5)}{(a+5)(a-5)} ]

Шаг 3: Раскроем скобки в числителе. Раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

[ A(a-5) - a(a+5) = A \cdot a - A \cdot 5 - a \cdot a - a \cdot 5 = Aa - 5A - a^2 - 5a ]

Теперь числитель выглядит так:

[ Aa - 5A - a^2 - 5a ]

Запишем всё выражение:

[ \frac{Aa - 5A - a^2 - 5a}{(a+5)(a-5)} ]

Шаг 4: Упрощение числителя. Преобразуем числитель, если это возможно. В данном случае дальше упростить числитель не представляется возможным.

Итак, окончательный вариант выражения выглядит так:

[ \frac{Aa - 5A - a^2 - 5a}{(a+5)(a-5)} ]

На этом решение завершено.