Андрей вышел из дома и направился к школе со скоростью 60 м\мин.Через 5 мин из этого же дома вышел Николай...

Давайте обозначим расстояние от дома до школы как "d" (в метрах). Пусть время, за которое Андрей дойдет до школы, будет "t" минут. Тогда расстояние, которое пройдет Андрей, будет равно 60t метров. Аналогично, расстояние, которое пройдет Николай за время "t" минут, будет равно 80t метров.

Так как они пришли в школу одновременно, то расстояние, которое пройдет каждый из них, должно быть равно общему расстоянию от дома до школы. Поэтому мы можем записать уравнение:

60t + 5 * 60 = 80t

Решив это уравнение, мы найдем значение "t". Подставив найденное значение "t" обратно в уравнение, мы сможем найти расстояние от дома до школы.

Давайте решим задачу, используя уравнения и логику.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть ( d ) — расстояние от дома до школы в метрах.
   • ( v_1 = 60 ) м/мин — скорость Андрея.
   • ( v_2 = 80 ) м/мин — скорость Николая.

2. Время в пути для Андрея:

   • Андрей вышел первым и шел все время со скоростью 60 м/мин.
   • Если он потратил на дорогу ( t_1 ) минут, то его путь можно выразить как: [ d = v_1 \times t_1 = 60 \times t_1. ]

3. Время в пути для Николая:

   • Николай вышел на 5 минут позже и шел со скоростью 80 м/мин.
   • Если он затратил на дорогу ( t_2 ) минут, то его путь выражается как: [ d = v_2 \times t_2 = 80 \times t_2. ]
   • Поскольку они пришли одновременно, время Андрея на 5 минут больше, чем время Николая: [ t_1 = t_2 + 5. ]

4. Составим систему уравнений: [ d = 60 \times t_1, ] [ d = 80 \times t_2, ] [ t_1 = t_2 + 5. ]

5. Подставим ( t_1 = t_2 + 5 ) в первое уравнение: [ d = 60 \times (t_2 + 5). ]

6. Приравняем два выражения для ( d ): [ 60 \times (t_2 + 5) = 80 \times t_2. ]

7. Решим уравнение: [ 60t_2 + 300 = 80t_2, ] [ 300 = 80t_2 - 60t_2, ] [ 300 = 20t_2, ] [ t_2 = \frac{300}{20} = 15. ]

8. Найдем расстояние ( d ): [ d = 80 \times t_2 = 80 \times 15 = 1200 \text{ метров}. ]

Итак, расстояние от дома до школы составляет 1200 метров.